P2733 家的范围 Home on the Range

题目背景

农民约翰在一片边长是N (2 <= N <= 250)英里的正方形牧场上放牧他的奶牛。(因为一些原因，他的奶牛只在正方形的牧场上吃草。)遗憾的是,他的奶牛已经毁坏一些土地。( 一些1平方英里的正方形)

题目描述

农民约翰需要统计那些可以放牧奶牛的正方形牧场(至少是2x2的,在这些较大的正方形中没有一个点是被破坏的，也就是说，所有的点都是“1”)。

你的工作要在被供应的数据组里面统计所有不同的正方形放牧区域(>=2x2)的个数。当然，放牧区域可能是重叠。

输入输出格式

输入格式：

 

第 1 行:N,牧区的边长。

第 2 到 n+1 行:N个没有空格分开的字符。0 表示 "那一个区段被毁坏了";1 表示 " 准备好被吃"。

 

输出格式：

 

输出那些存在的正方形的边长和个数，一种一行。

 

输入输出样例

输入样例#1：

6
101111
001111
111111
001111
101101
111001

输出样例#1：

2 10
3 4
4 1

说明

题目翻译来自NOCOW。

USACO Training Section 3.3

 

 

我们用dp[i][j][k]表示，从(i,j)点向往延伸k个单位长度能否构成边长为k的正方形

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<queue>
#include<algorithm>
#include<cstdlib>
using namespace std;
const int MAXN=301;
void read(int &n)
{
    char c='+';int x=0,flag=1;
    while(c<'0'||c>'9')
    {c=getchar();if(c=='-')flag=-1;}
    while(c>='0'&&c<='9')
    {x=x*10+c-48;c=getchar();}
    n=(x*flag);
}
int n;
int a[MAXN][MAXN];
int dp[MAXN][MAXN][MAXN];
int happen[MAXN];
int main()
{
    read(n);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        string s;
        cin>>s;
        for(int j=0;j<n;j++)
        {
            a[i][j+1]=s[j]-'0';
            if(a[i][j+1])
                dp[i][j+1][1]=1;
        }
    }
    for(int k=1;k<=n;k++)
        for(int i=1;i<=n;i++)
            for(int j=1;j<=n;j++)    
                if(dp[i+1][j][k]&&dp[i][j+1][k]&&dp[i+1][j+1][k])
                    dp[i][j][k+1]=1;
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=1;j<=n;j++)
            for(int k=1;k<=n;k++)
                if(dp[i][j][k])
                    happen[k]++;
                else break;
    int num=1;
    while(num++&&happen[num])
        printf("%d %d\n",num,happen[num]);
    return 0;
}