P1133 教主的花园

题目描述

教主有着一个环形的花园，他想在花园周围均匀地种上n棵树，但是教主花园的土壤很特别，每个位置适合种的树都不一样，一些树可能会因为不适合这个位置的土壤而损失观赏价值。

教主最喜欢3种树，这3种树的高度分别为10，20，30。教主希望这一圈树种得有层次感，所以任何一个位置的树要比它相邻的两棵树的高度都高或者都低，并且在此条件下，教主想要你设计出一套方案，使得观赏价值之和最高。

输入输出格式

输入格式：

 

输入文件garden.in的第1行为一个正整数n，表示需要种的树的棵树。

接下来n行，每行3个不超过10000的正整数ai，bi，ci，按顺时针顺序表示了第i个位置种高度为10，20，30的树能获得的观赏价值。

第i个位置的树与第i+1个位置的树相邻，特别地，第1个位置的树与第n个位置的树相邻。

 

输出格式：

 

输出文件garden.out仅包括一个正整数，为最大的观赏价值和。

 

输入输出样例

输入样例#1：

4 
1 3 2 
3 1 2 
3 1 2 
3 1 2

输出样例#1：

11

说明

【样例说明】

第1～n个位置分别种上高度为20，10，30，10的树，价值最高。

【数据规模与约定】

对于20%的数据，有n≤10；

对于40%的数据，有n≤100；

对于60%的数据，有n≤1000；

对于100%的数据，有4≤n≤100000，并保证n一定为偶数。'

 

用dp[i][j][k]表示第i个点，种第j种树，k表示上升序列或者下降序列

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
using namespace std;
const int MAXN=200001;
void read(int &n)
{
    char c='+';int x=0;bool flag=0;
    while(c<'0'||c>'9'){c=getchar();if(c=='-')flag=1;}
    while(c>='0'&&c<='9')
    {x=x*10+c-48;c=getchar();}
    flag==1?n=-x:n=x;
}
int dp[MAXN][5][3];
int n;
int v[MAXN][5];
int main()
{
    read(n);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        read(v[i][1]);
        read(v[i][2]);
        read(v[i][3]);
    }
    for(int i=2;i<=n;i++)
    {
        dp[i][1][1]=max(dp[i-1][2][0],dp[i-1][3][0])+v[i][1];
        dp[i][2][1]=dp[i-1][3][0]+v[i][2];
        dp[i][2][0]=dp[i-1][1][1]+v[i][2];
        dp[i][3][0]=max(dp[i-1][2][1],dp[i-1][1][1])+v[i][3];
    }
    int ans=0;
    ans=max(ans,dp[n][1][1]+v[1][2]);
    ans=max(ans,dp[n][1][1]+v[1][3]);
    ans=max(ans,dp[n][2][0]+v[1][1]);
    ans=max(ans,dp[n][2][1]+v[1][3]);
    ans=max(ans,dp[n][3][0]+v[1][1]);
    ans=max(ans,dp[n][3][0]+v[1][2]);
    printf("%d",ans);
    return 0;
}