P3819 松江1843路

题目描述

涞坊路是一条长L米的道路，道路上的坐标范围从0到L，路上有N座房子，第i座房子建在坐标为x[i]的地方，其中住了r[i]人。

松江1843路公交车要在这条路上建一个公交站，市政府希望让最多的人得到方便，因此希望所有的每一个的居民，从家到车站的距离的总和最短。

公交站应该建在哪里呢？

输入输出格式

输入格式：

 

第一行输入L、N。

接下来N行，每行两个整数x[i]和r[i]。

 

输出格式：

 

一个整数，最小的每个人从家到车站的距离的总和。

 

输入输出样例

输入样例#1：

100 3
20 3
50 2
70 1

输出样例#1：

110

输入样例#2：

100 2
0 1
100 10

输出样例#2：

100

输入样例#3：

10000000000 5
3282894320 391
4394338332 929
6932893249 181
7823822843 440
9322388365 623

输出样例#3：

5473201404068

说明

样例解释1

当建在坐标40的时候，所有人距离车站的距离总和为 |20−40|×3+|50−40|×2+|70−40|×1=110。

数据范围和约定

对于10%的数据，1≤N≤50，R[i]=1。

对于30%的数据，1≤N≤100，R[i]≤10，1≤L≤1000。

对于70%的数据，1≤N≤1000，R[i]≤100，1≤L≤10^6。

对于全部数据，1≤L≤10^10，1≤N≤10^5，0≤x[i]≤L，1≤r[i]≤1000

 

我们可以证明出：

1.最小的点一定是建在某个房子上。，

2.这个房子是重点！

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<queue>
#include<algorithm>
#define lli long long int 
using namespace std;
const int MAXN=100001;
void read(lli  &n)
{
    char c='+';lli x=0;bool flag=0;
    while(c<'0'||c>'9')
    {c=getchar();if(c=='-')flag=1;}
    while(c>='0'&&c<='9')
    {x=x*10+(c-48);c=getchar();}
    flag==1?n=-x:n=x;
}
lli l,n;
struct node
{
    lli x,pep;
}a[MAXN];
lli tot;
lli comp(const node &a,const node &b)
{
    return a.x<b.x;
}
int main()
{
    read(l);read(n);
    for(lli i=1;i<=n;i++)
    {
        read(a[i].x);read(a[i].pep);
        tot+=a[i].pep;
    }
    tot=(tot+1)/2;
    
    sort(a+1,a+n+1,comp);
    
    lli now=0;
    lli mid=0;
    for(lli i=1;i<=n;i++)
    {
        now+=a[i].pep;
        if(now>=tot)
        {
            mid=i;
            break;
        }
    }
    lli ans=0;
    for(lli i=1;i<=n;i++)
    {
        ans+=(a[i].pep*abs(a[mid].x-a[i].x));
    }
    printf("%lld",ans);
    return 0;
}