P2690 接苹果

题目背景

USACO

题目描述

很少有人知道奶牛爱吃苹果。农夫约翰的农场上有两棵苹果树（编号为1和2）， 每一棵树上都长满了苹果。奶牛贝茜无法摘下树上的苹果，所以她只能等待苹果 从树上落下。但是，由于苹果掉到地上会摔烂，贝茜必须在半空中接住苹果（没有人爱吃摔烂的苹果）。贝茜吃东西很快，她接到苹果后仅用几秒钟就能吃完。每一分钟，两棵苹果树其中的一棵会掉落一个苹果。贝茜已经过了足够的训练， 只要站在树下就一定能接住这棵树上掉落的苹果。同时，贝茜能够在两棵树之间 快速移动（移动时间远少于1分钟），因此当苹果掉落时，她必定站在两棵树其中的一棵下面。此外，奶牛不愿意不停地往返于两棵树之间，因此会错过一些苹果。苹果每分钟掉落一个，共T（1<=T<=1000）分钟，贝茜最多愿意移动W（1<=W<=30） 次。现给出每分钟掉落苹果的树的编号，要求判定贝茜能够接住的最多苹果数。 开始时贝茜在1号树下。

输入输出格式

输入格式：

 

第一行2个数，t和k。接下来的t行，每行一个数，代表在时刻t苹果是从1号苹果树还是从2号苹果树上掉下来的。

 

输出格式：

 

对于每个测试点，输出一行，一个数，为奶牛最多接到的苹果的数量。

 

输入输出样例

输入样例#1：

7 2
2
1
1
2
2
1
1

输出样例#1：

6

说明

DP

 

感觉自己的DP有所长进了，以前连转移方程都不会列，现在居然能过三个点。。

神奇，（不会告诉你们难度是普及-）

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<queue>
using namespace std;
void read(int &n)
{
    char c='+';int x=0;bool flag=0;
    while(c<'0'||c>'9')
    {c=getchar();if(c=='-')flag=1;}
    while(c>='0'&&c<='9')
    {x=x*10+(c-48);c=getchar();}
    flag==1?n=-x:n=x;
}
int n,m;
int a[10001];
int dp[10001][31];
int main()
{
    read(n);read(m);
    for(int i=1;i<=n;i++)
        read(a[i]);
    if(a[1]==1)
        dp[1][0]=1;
    else dp[1][1]=1;
    for(int i=2;i<=n;i++)
        for(int j=0;j<=m&&j<=i;j++)
            if(a[i]==a[i-1])// 相同不用移动
                dp[i][j]=max(dp[i-1][j-1],dp[i-1][j])+1;
            else // 不相同 
                dp[i][j]=max(dp[i-1][j-1]+1,dp[i-1][j]);
    int ans=0;
    for(int i=1;i<=m;i++)    
        ans=max(ans,dp[n][i]);
    printf("%d",ans);
    return 0;

 1 #include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<queue>
using namespace std;
void read(int &n)
{
    char c='+';int x=0;bool flag=0;
    while(c<'0'||c>'9')
    {c=getchar();if(c=='-')flag=1;}
    while(c>='0'&&c<='9')
    {x=x*10+(c-48);c=getchar();}
    flag==1?n=-x:n=x;
}
int n,m;
int a[10001];
int dp[10001][31];
int main()
{
    read(n);read(m);
    for(int i=1;i<=n;i++)
        read(a[i]);
/*    if(a[1]==1)
        dp[1][0]=1;
    else dp[1][1]=1;*/
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=0;j<=m&&j<=n;j++)
        {
            if(j==0)
                dp[i][j]=dp[i-1][j];
            else // 相同不用移动
                dp[i][j]=max(dp[i-1][j-1],dp[i-1][j]);
            if(a[i]==j%2+1)
                dp[i][j]++;
        }
            
        //    else // 不相同 
        //        dp[i][j]=max(dp[i-1][j-1]+1,dp[i-1][j]);
    int ans=0;
    for(int i=1;i<=m;i++)    
        ans=max(ans,dp[n][i]);
    printf("%d",ans);
    return 0;
}