P1120 小木棍 ［数据加强版］

题目描述

乔治有一些同样长的小木棍，他把这些木棍随意砍成几段，直到每段的长都不超过50。

现在，他想把小木棍拼接成原来的样子，但是却忘记了自己开始时有多少根木棍和它们的长度。

给出每段小木棍的长度，编程帮他找出原始木棍的最小可能长度。

输入输出格式

输入格式：

 

输入文件共有二行。

第一行为一个单独的整数N表示砍过以后的小木棍的总数，其中N≤65

（管理员注：要把超过50的长度自觉过滤掉，坑了很多人了！）

第二行为N个用空个隔开的正整数，表示N根小木棍的长度。

 

输出格式：

 

输出文件仅一行，表示要求的原始木棍的最小可能长度

 

输入输出样例

输入样例#1：

9
5 2 1 5 2 1 5 2 1

输出样例#1：

6

这题挺坑的，数据量太大了，无奈看了看题解
题解加了许多剪枝
1.从大到小排序
2.每次枚举的时候从上一个结束的地方枚举
3.相同长度不枚举
4.如果是当前的长度不能构成答案需要的长度，直接退出
还有就是二分答案貌似写不出来。。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int MAXN=71;
void read(int &n)
{
    char c='+';int x=0;bool flag=0;
    while(c<'0'||c>'9')
    {c=getchar();if(c=='-')flag=1;}
    while(c>='0'&&c<='9')
    {x=x*10+(c-48);c=getchar();}
    flag==1?n=-x:n=x;
}
int a[MAXN];
int num=0;
int n,p;
int tot=0;
int k; 
int vis[MAXN];
int comp(int a,int b)
{return a>b;}
bool dfs(int now,int bg,int have,int need)
// 需要拼接的长度  开始的值  已经拼好的组数  需要拼接的长度 
{
    if(have==k)
        return 1;
    if(now==0)
        if(dfs(need,1,have+1,need))
            return 1;
    for(int i=bg;i<=num;i++)
    {
        if(vis[i]==0&&a[i]<=now)
        {
            vis[i]=1;
            if(dfs(now-a[i],i+1,have,need))
                return 1;
            vis[i]=0;
            if(now==need||now==a[i])break;
            while(a[i+1]==a[i])
                i++;
        }
    }
    return 0;
}
int main()
{
    //freopen("sticka.in","r",stdin);
    //freopen("sticka.out","w",stdout);
    read(n);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        read(p);
        if(p<=50)
        {
            a[++num]=p;        
            tot+=p;
        }    
    }
    sort(a+1,a+num+1,comp);
    for(int i=a[1];i<=tot;i++)
    {
        if(tot%i==0)
        {
            k=tot/i;
            if(dfs(i,1,0,i))
            {
                printf("%d",i);
                return 0;
            }
        }
        
    }
    return 0;
}