P1057 传球游戏

题目描述

上体育课的时候，小蛮的老师经常带着同学们一起做游戏。这次，老师带着同学们一起做传球游戏。

游戏规则是这样的：n个同学站成一个圆圈，其中的一个同学手里拿着一个球，当老师吹哨子时开始传球，每个同学可以把球传给自己左右的两个同学中的一个（左右任意），当老师在此吹哨子时，传球停止，此时，拿着球没有传出去的那个同学就是败者，要给大家表演一个节目。

聪明的小蛮提出一个有趣的问题：有多少种不同的传球方法可以使得从小蛮手里开始传的球，传了m次以后，又回到小蛮手里。两种传球方法被视作不同的方法，当且仅当这两种方法中，接到球的同学按接球顺序组成的序列是不同的。比如有三个同学1号、2号、3号，并假设小蛮为1号，球传了3次回到小蛮手里的方式有1->2->3->1和1->3->2->1，共2种。

输入输出格式

输入格式：

 

输入文件ball.in共一行，有两个用空格隔开的整数n，m（3<=n<=30，1<=m<=30）。

 

输出格式：

 

输出文件ball.out共一行，有一个整数，表示符合题意的方法数。

 

输入输出样例

输入样例#1：

3 3

输出样例#1：

2

说明

40%的数据满足：3<=n<=30，1<=m<=20

100%的数据满足：3<=n<=30，1<=m<=30

2008普及组第三题

 

这题看了一下题解，，

然后，，也不知道为什么，，，

画一个表格，下标1标为1

1，0，0

一次循环，自己的值变成左边和右边的值之和

0，1，1

0，1，1

2，0，0

次数一到，结束操作

不过学到一个方法，对于环形DP，我们可以用pre和nxt数组求前后的祖先，就没必要特判了，（其实还是特判）

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
using namespace std;
void read(int & n)
{
    char c='+';int x=0;bool flag=0;
    while(c<'0'||c>'9')
    {c=getchar();if(c=='-')flag=1;}
    while(c>='0'&&c<='9')
    {x=x*10+(c-48);c=getchar();}
    flag==1?n=-x:n=x;
}
int n,m;
int dp[101][101];
int pre(int p)
{
    if(p==1) return n;
    else return p-1;
}
int nxt(int p)
{
    if(p==n) return 1;
    else return p+1;
}
int main()
{
    read(n);read(m);
    dp[1][1]=1;
    for(int i=2;i<=m+1;i++)
        for(int j=1;j<=n;j++)
                dp[i][j]=dp[pre(i)][pre(j)]+dp[pre(i)][nxt(j)];
    printf("%d",dp[m+1][1]);
    return 0;
}