P2639 [USACO09OCT]Bessie的体重问题Bessie's We…

题目描述

Bessie像她的诸多姊妹一样，因为从Farmer John的草地吃了太多美味的草而长出了太多的赘肉。所以FJ将她置于一个及其严格的节食计划之中。她每天不能吃多过H (5 <= H <= 45,000)公斤的干草。 Bessie只能吃一整捆干草；当她开始吃一捆干草的之后就再也停不下来了。她有一个完整的N (1 <= N <= 500)捆可以给她当作晚餐的干草的清单。她自然想要尽量吃到更多的干草。很自然地，每捆干草只能被吃一次（即使在列表中相同的重量可能出现2次，但是这表示的是两捆干草，其中每捆干草最多只能被吃掉一次）。 给定一个列表表示每捆干草的重量S_i (1 <= S_i <= H), 求Bessie不超过节食的限制的前提下可以吃掉多少干草（注意一旦她开始吃一捆干草就会把那一捆干草全部吃完）。

输入输出格式

输入格式：

• 第一行: 两个由空格隔开的整数: H 和 N * 第2到第N+1行: 第i+1行是一个单独的整数，表示第i捆干草的重量S_i。

输出格式：

• 第一行: 一个单独的整数表示Bessie在限制范围内最多可以吃多少公斤的干草。

输入输出样例

输入样例#1：

56 4
15
19
20
21

输出样例#1：

56

说明

输入说明:

有四捆草，重量分别是15, 19, 20和21。Bessie在56公斤的限制范围内想要吃多少就可以吃多少。

输出说明:

Bessie可以吃3捆干草（重量分别为15, 20, 21）。恰好达到她的56公斤的限制。

 

将读入的数x

看做一个重量为x，价值为x的物品

跑背包

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
using namespace std;
void read(int & n)
{
    char c='+';int x=0;int flag=0;
    while(c<'0'||c>'9')
    {
        c=getchar();
        if(c=='-')
        flag=1;
    }
    while(c>='0'&&c<='9')
    x=x*10+(c-48),c=getchar();
    flag==1?n=-x:n=x;
}
const int MAXN=100001;
int maxt,n;
int dp[MAXN];
int a[501];
int main()
{
    read(maxt);read(n);
    for(int i=1;i<=n;i++)
        read(a[i]);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        for(int j=maxt;j>=0;j--)
        {
            if(a[i]<=j)
            dp[j]=max(dp[j],
                      dp[j-a[i]]+a[i]);
            else
            dp[j]=dp[j];
        }    
    }
    cout<<dp[maxt];
    return 0;
}