P1004 方格取数

题目描述

设有N*N的方格图(N<=9)，我们将其中的某些方格中填入正整数，而其他的方格中则放

人数字0。如下图所示（见样例）：

A
 0  0  0  0  0  0  0  0
 0  0 13  0  0  6  0  0
 0  0  0  0  7  0  0  0
 0  0  0 14  0  0  0  0
 0 21  0  0  0  4  0  0
 0  0 15  0  0  0  0  0
 0 14  0  0  0  0  0  0
 0  0  0  0  0  0  0  0
.                       B

某人从图的左上角的A点出发，可以向下行走，也可以向右走，直到到达右下角的B

点。在走过的路上，他可以取走方格中的数（取走后的方格中将变为数字0）。

此人从A点到B点共走两次，试找出2条这样的路径，使得取得的数之和为最大。

输入输出格式

输入格式：

输入的第一行为一个整数N（表示N*N的方格图），接下来的每行有三个整数，前两个

表示位置，第三个数为该位置上所放的数。一行单独的0表示输入结束。

输出格式：

只需输出一个整数，表示2条路径上取得的最大的和。

输入输出样例

输入样例#1：

8
2 3 13
2 6  6
3 5  7
4 4 14
5 2 21
5 6  4
6 3 15
7 2 14
0 0  0

输出样例#1：

67

说明

NOIP 2000 提高组第四题

 

　　走法分为四种情况：
　　①两条路都从上边到达此点

　　②两条路都从左边到达此点

　　③第一条路从左边到达此点，第二条路由上边到达此点

　　④第一条路从上边到达此点，第二条路由左边到达此点

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
using namespace std;
void read(int & n)
{
    char c='+';int x=0;    
    while(c<'0'||c>'9')c=getchar();
    while(c>='0'&&c<='9')
    {
        x=x*10+c-48;
        c=getchar();
    }
    n=x;
}
const int MAXN=10;
int a[MAXN][MAXN];
int dp[MAXN][MAXN][MAXN][MAXN];
int main()
{
    //ios::sync_with_stdio(false);
    int n;
    read(n);
    while(1)
    {
        int x,y,z;
        read(x);read(y);read(z);
        if(x==0&&y==0&&z==0)
        break;
        a[x][y]=z;
    }
        

    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=1;j<=n;j++)
            for(int k=1;k<=n;k++)
                for(int l=1;l<=n;l++)
                {
                    if(i+j!=k+l)continue;
                    dp[i][j][k][l]=max(max(dp[i-1][j][k-1][l],
                                       dp[i-1][j][k][l-1]),
                                       max(dp[i][j-1][k-1][l],
                                       dp[i][j-1][k][l-1]))+a[i][j]+a[k][l];
                    if(i==k&&j==l)
                    dp[i][j][k][l]-=a[i][j];
                }
    printf("%d",dp[n][n][n][n]);
    return 0;
}