P1077 摆花

题目描述

小明的花店新开张，为了吸引顾客，他想在花店的门口摆上一排花，共m盆。通过调查顾客的喜好，小明列出了顾客最喜欢的n种花，从1到n标号。为了在门口展出更多种花，规定第i种花不能超过ai盆，摆花时同一种花放在一起，且不同种类的花需按标号的从小到大的顺序依次摆列。

试编程计算，一共有多少种不同的摆花方案。

输入输出格式

输入格式：

第一行包含两个正整数n和m，中间用一个空格隔开。

第二行有n个整数，每两个整数之间用一个空格隔开，依次表示a1、a2、……an。

输出格式：

输出只有一行，一个整数，表示有多少种方案。注意：因为方案数可能很多，请输出方案数对1000007取模的结果。

输入输出样例

输入样例#1：

2 4
3 2

输出样例#1：

2

说明

【数据范围】

对于20%数据，有0<n≤8，0<m≤8，0≤ai≤8；

对于50%数据，有0<n≤20，0<m≤20，0≤ai≤20；

对于100%数据，有0<n≤100，0<m≤100，0≤ai≤100。

NOIP 2012 普及组 第三题

用dp[i][j]表示前i种花，放了j朵的方案数

然后枚举可以已经放置的花的数量k就可以

转移方程：

  dp[i][j]+=(dp[i-1][k])%1000007

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
using namespace std;
const int MAXN=101;
int read(int & n)
{
    char p='+';int x=0;
    while(p<'0'||p>'9')
        p=getchar();
    while(p>='0'&&p<='9')
    x=x*10+p-48,p=getchar();
    n=x;
}
int n,m;
int dp[MAXN][MAXN];
int num[MAXN];
int main()
{
    read(n);read(m);
    for(int i=1;i<=n;i++)
        read(num[i]),dp[i][0]=1;
    dp[0][0]=1;
    for(int i=1;i<=n;i++)// 每一种花 
    {
        for(int j=1;j<=m;j++) 
        {
            for(int k=j;k>=j-num[i]&&k>=0;k--)
            {
                dp[i][j]+=(dp[i-1][k])%1000007;
            }
        }
    }
    cout<<dp[n][m]%1000007;
    return 0;
}