P1049 装箱问题

题目描述

有一个箱子容量为V（正整数，0＜＝V＜＝20000），同时有n个物品（0＜n＜＝30，每个物品有一个体积（正整数）。

要求n个物品中，任取若干个装入箱内，使箱子的剩余空间为最小。

输入输出格式

输入格式：

一个整数，表示箱子容量

一个整数，表示有n个物品

接下来n行，分别表示这n 个物品的各自体积

输出格式：

一个整数，表示箱子剩余空间。

输入输出样例

输入样例#1：

24
6
8
3
12
7
9
7

输出样例#1：

0

说明

NOIp2001普及组 第4题

 

比较裸的01背包问题，

他让着求最小剩余量

那我们只要求出最大能装多少就好

 

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
using namespace std;
int maxt,n;
int dp[31][20001];
int v[31];
int read(int & n)
{
    char p='+';int x=0;
    while(p<'0'||p>'9')
        p=getchar();
    while(p>='0'&&p<='9')
    x=x*10+p-48,p=getchar();
    n=x;
}
int main()
{
    read(maxt);read(n);
    for(int i=1;i<=n;i++)
        read(v[i]);
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=0;j<=maxt;j++)
            if(j>=v[i])
                dp[i][j]=max(dp[i-1][j],dp[i-1][j-v[i]]+v[i]);
            else
                dp[i][j]=dp[i-1][j];
    cout<<maxt-dp[n][maxt];
    return 0;
}