P3390 【模板】矩阵快速幂

题目背景

矩阵快速幂

题目描述

给定n*n的矩阵A，求A^k

输入输出格式

输入格式：

第一行，n,k

第2至n+1行，每行n个数，第i+1行第j个数表示矩阵第i行第j列的元素

输出格式：

输出A^k

共n行，每行n个数，第i行第j个数表示矩阵第i行第j列的元素，每个元素模10^9+7

输入输出样例

输入样例#1：

2 1
1 1
1 1

输出样例#1：

1 1
1 1

说明

n<=100, k<=10^12, |矩阵元素|<=1000 算法：矩阵快速幂

 

裸题！。

注意矩阵相乘的时候tmp的值是累加的

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#define LL long long 
using namespace std;
const int mod = 1e9+7;
LL n,k;
LL a[101][101];
LL tmp[101][101];
LL ans[101][101];
void mul(LL a[][101],LL b[][101])
{
    memset(tmp,0,sizeof(tmp));
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=1;j<=n;j++)
            for(int k=1;k<=n;k++)
                tmp[i][j]+=a[i][k]*b[k][j]%mod;
            
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=1;j<=n;j++)
            a[i][j]=tmp[i][j]%mod; 
}
void fastpow(LL a[][101],LL k)
{
    
    for(int i=1;i<=n;i++)ans[i][i]=1;
    while(k)
    {
        if(k%2)mul(ans,a);
        mul(a,a);
        k/=2;
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        for(int j=1;j<=n;j++)
            cout<<ans[i][j]%mod<<" ";
        printf("\n");
    }
        
}
int main()
{
    cin>>n>>k;
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=1;j<=n;j++)
            cin>>a[i][j];
    fastpow(a,k);
    return 0;
}