P3390 【模板】矩阵快速幂
题目背景
矩阵快速幂
题目描述
给定n*n的矩阵A,求A^k
输入输出格式
输入格式:第一行,n,k
第2至n+1行,每行n个数,第i+1行第j个数表示矩阵第i行第j列的元素
输出格式:输出A^k
共n行,每行n个数,第i行第j个数表示矩阵第i行第j列的元素,每个元素模10^9+7
输入输出样例
输入样例#1:
2 1 1 1 1 1
输出样例#1:
1 1 1 1
说明
n<=100, k<=10^12, |矩阵元素|<=1000 算法:矩阵快速幂
裸题!。
注意矩阵相乘的时候tmp的值是累加的
1 #include<iostream> 2 #include<cstdio> 3 #include<cstring> 4 #include<cmath> 5 #define LL long long 6 using namespace std; 7 const int mod = 1e9+7; 8 LL n,k; 9 LL a[101][101]; 10 LL tmp[101][101]; 11 LL ans[101][101]; 12 void mul(LL a[][101],LL b[][101]) 13 { 14 memset(tmp,0,sizeof(tmp)); 15 for(int i=1;i<=n;i++) 16 for(int j=1;j<=n;j++) 17 for(int k=1;k<=n;k++) 18 tmp[i][j]+=a[i][k]*b[k][j]%mod; 19 20 for(int i=1;i<=n;i++) 21 for(int j=1;j<=n;j++) 22 a[i][j]=tmp[i][j]%mod; 23 } 24 void fastpow(LL a[][101],LL k) 25 { 26 27 for(int i=1;i<=n;i++)ans[i][i]=1; 28 while(k) 29 { 30 if(k%2)mul(ans,a); 31 mul(a,a); 32 k/=2; 33 } 34 for(int i=1;i<=n;i++) 35 { 36 for(int j=1;j<=n;j++) 37 cout<<ans[i][j]%mod<<" "; 38 printf("\n"); 39 } 40 41 } 42 int main() 43 { 44 cin>>n>>k; 45 for(int i=1;i<=n;i++) 46 for(int j=1;j<=n;j++) 47 cin>>a[i][j]; 48 fastpow(a,k); 49 return 0; 50 }
作者:自为风月马前卒
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