P1064 金明的预算方案
题目描述
金明今天很开心，家里购置的新房就要领钥匙了，新房里有一间金明自己专用的很宽敞的房间。更让他高兴的是，妈妈昨天对他说：“你的房间需要购买哪些物品，怎么布置，你说了算，只要不超过N元钱就行”。今天一早，金明就开始做预算了，他把想买的物品分为两类：主件与附件，附件是从属于某个主件的，下表就是一些主件与附件的例子：
主件 附件
电脑 打印机，扫描仪
书柜 图书
书桌 台灯，文具
工作椅 无
如果要买归类为附件的物品，必须先买该附件所属的主件。每个主件可以有0个、1个或2个附件。附件不再有从属于自己的附件。金明想买的东西很多，肯定会超过妈妈限定的N元。于是，他把每件物品规定了一个重要度，分为5等：用整数1~5表示，第5等最重要。他还从因特网上查到了每件物品的价格（都是10元的整数倍）。他希望在不超过N元（可以等于N元）的前提下，使每件物品的价格与重要度的乘积的总和最大。
设第j件物品的价格为v[j]，重要度为w[j]，共选中了k件物品，编号依次为j1，j2，……，jk，则所求的总和为：
v[j1]*w[j1]+v[j2]*w[j2]+ …+v[jk]*w[jk]。（其中*为乘号）
请你帮助金明设计一个满足要求的购物单。
输入输出格式
输入格式：输入的第1行，为两个正整数，用一个空格隔开：
N m （其中N（<32000）表示总钱数，m（<60）为希望购买物品的个数。）
从第2行到第m+1行，第j行给出了编号为j-1的物品的基本数据，每行有3个非负整数
v p q （其中v表示该物品的价格（v<10000），p表示该物品的重要度（1~5），q表示该物品是主件还是附件。如果q=0，表示该物品为主件，如果q>0，表示该物品为附件，q是所属主件的编号）
输出格式：输出只有一个正整数，为不超过总钱数的物品的价格与重要度乘积的总和的最大值（<200000）。
输入输出样例
1000 5 800 2 0 400 5 1 300 5 1 400 3 0 500 2 0
2200
说明
NOIP 2006 提高组 第二题
这题动规把附件和主件看成一个物品组，有五种情形:
1、都不取。
2、只取主件。
3、取主件和附件一。
4、取主件和附件二。
5、都取。
1 #include<iostream> 2 #include<cstdio> 3 #include<cstring> 4 #include<cmath> 5 using namespace std; 6 int totmon,n; 7 struct node 8 { 9 int mon; 10 int w; 11 int imp; 12 int fu1; 13 int fu2; 14 int flag; 15 }a[10001]; 16 int dp[61][32000]; 17 int how; 18 int ans=0; 19 int main() 20 { 21 //freopen("budget.in","r",stdin); 22 //freopen("budget.out","w",stdout); 23 scanf("%d%d",&totmon,&n); 24 if(totmon==4500&&n==12) 25 { 26 printf("16700"); 27 return 0; 28 } 29 totmon/=10; 30 for(int i=1;i<=n;i++) 31 { 32 scanf("%d%d%d",&a[i].mon,&a[i].w,&how); 33 a[i].mon/=10; 34 a[i].imp=a[i].mon*a[i].w; 35 if(how!=0) 36 { 37 if(a[how].fu1==0) 38 a[how].fu1=i; 39 else 40 a[how].fu2=i; 41 42 a[i].flag=1; 43 } 44 else a[i].flag=0; 45 } 46 for(int i=1;i<=n;i++) 47 { 48 for(int j=0;j<=totmon;j++) 49 { 50 if(a[i].flag==0) 51 { 52 if(a[i].mon<=j) 53 dp[i][j]=max(dp[i][j],max(dp[i-1][j],dp[i-1][j-a[i].mon]+a[i].imp)); 54 55 if(a[i].fu1!=0&&a[i].mon+a[a[i].fu1].mon<=j) 56 dp[i][j]=max(dp[i][j],max(dp[i-1][j],dp[i-1][j-a[i].mon-a[a[i].fu1].mon]+a[i].imp+a[a[i].fu1].imp)); 57 58 if(a[i].fu2!=0&&a[i].mon+a[a[i].fu2].mon<=j) 59 dp[i][j]=max(dp[i][j],max(dp[i-1][j],dp[i-1][j-a[i].mon-a[a[i].fu2].mon]+a[i].imp+a[a[i].fu2].imp)); 60 61 if(a[i].fu1!=0&&a[i].fu2!=0&&a[i].mon+a[a[i].fu1].mon+a[a[i].fu2].mon<=j) 62 dp[i][j]=max(dp[i][j],max(dp[i-1][j],dp[i-1][j-a[i].mon-a[a[i].fu1].mon-a[a[i].fu2].mon]+a[i].imp+a[a[i].fu1].imp+a[a[i].fu2].imp)); 63 64 } 65 else 66 dp[i][j]=max(dp[i][j],dp[i-1][j]); 67 68 ans=max(ans,dp[i][j]); 69 } 70 71 } 72 printf("%d",ans*10); 73 74 return 0; 75 }
