P3414 SAC#1 - 组合数

题目背景

本题由世界上最蒟蒻最辣鸡最撒比的SOL提供。

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题目描述

辣鸡蒟蒻SOL是一个傻逼，他居然觉得数很萌！

今天他萌上了组合数。现在他很想知道simga(C(n,i))是多少；其中C是组合数（即C(n,i)表示n个物品无顺序选取i个的方案数），i取从0到n所有偶数。

由于答案可能很大，请输出答案对6662333的余数。

输入输出格式

输入格式：

输入仅包含一个整数n。

输出格式：

输出一个整数，即为答案。

输入输出样例

输入样例#1：

3

输出样例#1：

4

说明

对于20%的数据，n <= 20；

对于50%的数据，n <= 1000；

对于100%的数据，n <= 1 000 000 000 000 000 000 (10^18)

 

一开始傻乎乎的求组合数

后来才发现原来求一下2^n-1就好，，

注意要开long long

 

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#define ll long long 
using namespace std;
const int mod=6662333;
ll fastpow(ll m,ll p)
{
    ll ans=1;
    ll base=m%mod;
    while(p!=0)
    {
        if(p%2==1)
        ans=(ans*base)%mod;
        
        base=(base*base)%mod;
        p=p/2;
    }
    return ans;
}
int main()
{
    ll n;
    cin>>n;
    cout<<(fastpow(2,n-1)%mod);
    return 0;
}