dp考试

a
【问题描述】 𝑁个物品 ，每个物品都有恰好两。第 𝑖种物品的体积和价值分别是 𝑤𝑖和𝑣𝑖。 背包的体积为 𝑇，问在不超过背包体积的情况下最多能放进少价值物品。 ，问在不超过背包体积的情况下最多能放进少价值物品。 ，问在不超过背包体积的情况下最多能放进少价值物品。 ，问在不超过背包体积的情况下最多能放进少价值物品。 ，问在不超过背包体积的情况下最多能放进少价值物品。 ，问在不超过背包体积的情况下最多能放进少价值物品。 ，问在不超过背包体积的情况下最多能放进少价值物品。
【输入格式】
第一行 两个整数 𝑁,𝑇。
接下来 𝑁行每两个整数 𝑤𝑖,𝑣𝑖。
【输出格式】
一行个整数代表答案 。

【样例输入】
2 3
1 2
2 1
【样例输出】
4
【数据规模与约定】
对于 100%的数据， 1≤𝑁,𝑇,𝑤𝑖,𝑣𝑖≤100,。

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<cmath>
using namespace std;
const int MAXN=101;
int w[101],v[101];
int f[101][101];
int main()
{
    int n,m;
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d%d",&w[i],&v[i]);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        for(int j=0;j<=m;j++)// 背包的容量 
        {
            for(int k=0;k<=2;k++)
            {
                if(j>=w[i]*k)
                f[i][j]=max(f[i][j],f[i-1][j-w[i]*k]+v[i]*k);
                else break;
            }
        }
    }
    printf("%d",f[n][m]);
    return 0;
}

b
【问题描述】
给你 𝑁个数 ，找出 这𝑁个数的最长 上升 子序列 。即对于 数列 𝑎1,𝑎2,⋯,𝑎𝑛，找 到一组 𝑏1,𝑏2,⋯,𝑏𝑘使得 𝑏1<𝑏2<⋯<𝑏𝑘且𝑎𝑏1<𝑎𝑏2<⋯<𝑎𝑏𝑘，同时 使得 这个 𝑘最大 ，求最大 的𝑘。
【输入格式】
第一行是 一个正整数 𝑁。
接下来 一行 𝑁个正整数 𝑎1,𝑎2,⋯,𝑎_𝑛。
【输出格式】
输出 最大 的𝑘。
【样例输入】
4
4 2 3 1 54 2 3 1 54 2 3 1 54 2 3 1 54 2 3 1 54 2 3 1 54 2 3 1 54 2 3 1 54

【样例输出】
3
【数据规模与约定】
100%的数据满足 1≤𝑛,𝑎𝑖≤1000。

考场上现推的，，，好佩服自己。。。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
using namespace std;
int dp[1001][1001];
int main()
{
    int n;
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++)
        scanf("%d",&dp[i][1]);// 第i个数，长度为1的上升序列是自己 
        for(int i=1;i<=n;i++)//每个数
        {
            for(int k=1;k<=i;k++)//之前的每个数 
            {
                for(int j=1;j<=i;j++)//最长上升
                {
                     if(dp[i][1]>dp[k][j])
                     {
                         if(dp[k][j+1]!=0)
                         dp[k][j+1]=min(dp[k][j+1],dp[i][1]);
                        else dp[k][j+1]=dp[i][1];
                    }
                    else break;
                }
            }
                
        } 
    int ans=0;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        for(int j=1;j<=1001;j++)
        {
            if(dp[i][j]==0)
            {
                if(j>ans)
                ans=j;
                break;
            }
        }
    }
    printf("%d",ans-1);
    return 0;
}

c
【问题描述】
一个 字符串 的子序列 是指从中 挑选出 任意 位置 的字符 之后 再组成 的 字符串 。 如果 对于 abcde，ace、ad、bc、bde都是 其子序列 。现在 给你 两个 字符串 ，求一 个字符串 ，使得 该字符串 是这两个 字符串 的子序列 且该字符串 长度 最长 。
【输入格式】
第一行个 字符串 ，只包含 小写 字母 。
第二行 一个 字符串 ，只包含 小写字母 。
【输出格式】
一行 一个 整数 ，代表 字符串 长度 。
【样例输入】
abcdebcdebcdebcde
bedcabedcabedcabedcabedca

【样例输出】
2
【数据规模与约定】
对于 100%的数据 ，字符串 长度 不超过 500。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
using namespace std;
const int MAXN=601;
char a[MAXN],b[MAXN];
int dp[MAXN][MAXN];
int main()
{
    scanf("%s %s",a,b);
    int la=strlen(a),lb=strlen(b);
    for(int i=0;i<la;i++)
    {
        for(int j=0;j<lb;j++)
        {
            dp[i][j]=max(dp[i-1][j],dp[i][j-1]);
            if(a[i]==b[j])
            dp[i][j]=max(dp[i][j],dp[i-1][j-1]+1);
        }
    }
    printf("%d\n",dp[la-1][lb-1]);
    return 0;
}