2017 五一 清北学堂 Day1模拟考试结题报告

预计分数：100+50+50

实际分数：5+50+100

=.=

多重背包

(backpack.cpp/c/pas)

(1s/256M)

题目描述

提供一个背包，它最多能负载重量为W的物品。

现在给出N种物品：对于第i类物品，一共有Ci件物品；对于每一件物品，重量为Wi，价值为Vi。

找出一种装载方式使得背包中的物品总价值最大。

输入格式(backpack.in)

第一行两个整数N，W，代表物品的种类与背包的总负重。

第2～N+1行，每行三个整数Wi, Vi, Ci，代表第i种物品的重量、价值与数量。

输出格式(backpack.out)

仅一行，一个整数V，代表最大的总价值。

样例输入

3 9

5 8 2

3 6 2

2 1 5

样例输出

14

数据范围与限制

1<=N<=20, 0<=W<=1000

1<=Wi<=100, 0<=Vi<=100, 0<=Ci<=100

 一看见这道题的时候，我马上想到了动态规划完全背包问题，但无奈因为学习动归年代久远+没怎么学好，只能默默地打暴力；

数据范围也挺小，老师的意思应该就是让我们暴力。。

二十分钟打完暴力，然后我习惯性的做了几组极端数据改了改小错误就过了，

但是。。。。。。。。

因为我写的回溯比较特殊。。。、

所以。。。。。。。。

只能过极端数据。。。。

。。。。。。。

我竟然，，被这种水题淹死了，，，

AC 代码：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<stack>
#include<queue>
#include<algorithm>
using namespace std;
struct node
{
    int w;//重量
    int v;//价值
    int num;//数量 
    int gdnum;
}a[40];
int n,m;
int ans=0;
void dfs(int nownum,int nowv,int noww)// 当前 背包编号 价值  重量 
{
    if(nowv>ans&&noww<=m) {ans=nowv;}
    if(noww>m||nownum>n)return;
    
    int p=a[nownum].gdnum;

    for(int i=0;i<=p;i++)
    {
        if(a[nownum].num>0)
        {
            a[nownum].num=a[nownum].num-i;
            dfs(nownum+1,nowv+a[nownum].v*i,noww+a[nownum].w*i);
            a[nownum].num=a[nownum].num+i;
        }
    }
    
    
    //dfs(nownum+1,nowv,noww);
}
int main()
{
    //freopen("backpack.in","r",stdin);
    //freopen("backpack.out","w",stdout);
    
    scanf("%d%d",&n,&m);
    
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        scanf("%d%d%d",&a[i].w,&a[i].v,&a[i].num);
        a[i].gdnum=a[i].num;
    }
        
    
    dfs(1,0,0);
    
    printf("%d",ans);
    
    fclose(stdin);
    fclose(stdout);
    return 0;
}

循环序列

(circulate.cpp/c/pas)

(1s/256M)

 

题目描述

Alice与Bob在玩游戏：

Alice首先给出两个数X与Y（X<=Y）；

Bob则按顺序将X,X+1,X+2,…,Y-1,Y写成一个大数S。

Alice最后将S首尾相连，让其围成一个圈。

这时，Bob想知道，从S的开头出发，往后的第L位到第R位数字之和是多少。

输入格式(circulate.in)

第一行四个整数X，Y，L，R,代表Alice的两个数字和Bob想要知道的第L位到第R位的数字之和。

输出格式(circulate.out)

仅一行，一个整数M，代表第L位到第R位的数字之和。

样例输入

10 11 4 12

样例输出

7

样例解释

Bob将数字写成一行大数S = 1011；围成一个圈后，从第4位到第12位分别是1,1,0,1,1,1,0,1,1，它们的和是7.

数据范围与限制

对于50%的数据，L=1, X,Y,L,R<=1000；

对于100%的数据，S的长度不大于10000，X,Y,L,R<=100000000.

 一开始读题有些懵逼，但想了一会儿才发现也不是很难，也就是数据处理比较繁琐。

于是二话不说就开始模拟。。。

但是敲完之后一看数据范围才发现撑死也就过百分之五十的数据

想了一会儿又没有想出什么好算法来。。。。

so硬着头皮交了份模拟暴力代码

果不其然->50分

正解：

因为从l-r很可能出现循环计算的情况，所以我们直接求出l和r对于生成字符串的倍数再加上余数即可

因为在循环计算生成字符串的每一位数字的时候非常繁琐，所以我们可以做一个前缀和，这样可以大大降低时间复杂度

超时代码：

AC代码：

#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
int x,y,l,r;
int a[10001];
int numa=1;
int b[1001];
int numb=1;
int qiu(int o)
{
    return o/numa*a[numa]+a[o%numa];
}
int main()
{
    scanf("%d%d%d%d",&x,&y,&l,&r);
    for(int i=x;i<=y;i++)
    {
        int p=i;
        numb=1;
        while(p!=0)
        {
            b[numb++]=p%10;
            p=p/10;
        }
        for(int i=numb-1;i>=1;i--)
        {
            a[numa++]=b[i];
        }
    }
    numa--;
    for(int i=1;i<=numa;i++)
    {
        a[i]=a[i-1]+a[i];
    }
    cout<<qiu(r)-qiu(l-1);// -1是为了方式l号元素数两遍 
    return 0;
}

合并游戏

merge.cpp/c/pas

(1s/256M）

题目描述

       Cindy和Dan在玩一个游戏。

       一开始Cindy想出了N个数，接着她把这N个数全部给了Dan。

       Dan得到这组数后，它会挑出3个数（如果不足3个则全部挑出）。Dan会把这几个数加起来变成一个数，然后再把这个数与剩下的数再放到一起。Dan会一直这样做，直到最后只剩下一个数。

       Cindy则会在旁边记下每次Dan得到的数，她把这些数加起来，作为本次游戏的得分。她想知道，对于一组数，Dan能得到的最大的得分是多少？

输入格式

       第一行一个正整数N，代表这组数的个数；

       第二行N个正整数，代表这N个整数。

输出格式

       一行一个整数，代表可能的最大得分。

样例输入(merge.in)

       4

       3 1 5 6

样例输出(merge.out)

       29

样例解释

       Dan可以首先把(3，5，6)这三个数先合并起来，得到3 + 5 + 6 = 14; 接着他把剩下的两个数再合起来，得到1 + 14 = 15.这样，总得分是最大的 14 + 15 = 29.

数据范围与限制

       对于50%的数据，N<=10

       对于100%的数据，N<=1000，所有数不大于1000

当我读完题目的时候，我就想到了动态规划，想到了堆，想到了贪心，想到了优先队列。。。。

但是哪一个都不会，，，，。。，，。，。，。，。。

so还是跟着感觉模拟

没想到最后居然AC了=。=

好狗血。。。。。。

AC代码

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<stack>
#include<queue>
#include<algorithm>
using namespace std;
int n;
int a[10001];
int ans=0;
int flag=0;
int now=0;
int comp(const int &a ,const int & b)
{
    return a>b;
}
void gett()
{
    now=0;
    if(a[1]!=-1&&a[2]==-1)
    {
        //ans=ans+a[1];
        flag=1;
        return ;
    }
    for(int i=1;i<=3;i++)
    {
        if(a[i]==-1)continue;
        now=now+a[i];
        a[i]=-1;
    }
    ans=ans+now;
    a[1]=now;
    sort(a+1,a+n+1,comp);
}
int main()
{
    freopen("merge.in","r",stdin);
    freopen("merge.out","w",stdout);
    scanf("%d",&n);
    
    for(int i=1;i<=n;i++)
    scanf("%d",&a[i]);
    
    sort(a+1,a+n+1,comp);
    
    while(flag==0)
    {
        gett();
    }
    
    printf("%d",ans);
    fclose(stdin);
    fclose(stdout);
    return 0;
}

 

 

总结：

这次考试，不能说考的很好，因为我们学校有两位大神拿了满分，这个差距绝对不是一丁半点的，从思路到代码，从样例到极端数据，他们的能力远远在我之上

但又不能说考的很坏，起码没有犯跟前三次考试一样的超低级错误（其实第一个题也犯了次低级错误=.=），也算是一个转折点

第一题爆零（确实不值）

第二题超时（思维太窄）

第三题AC（有点运气）

至少没有出现那种一点思路都没有纯懵逼的题目，说明自己还有提升的空间

加油！