1702 素数判定 2

1702 素数判定 2

 

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空间限制: 128000 KB

题目等级 : 钻石 Diamond

 

 

 

题目描述 Description

一个数，他是素数么？

设他为P满足(P<=2⁶³-1)

 

输入描述 Input Description

P

输出描述 Output Description

Yes|No

样例输入 Sample Input

2

 

样例输出 Sample Output

Yes

 

数据范围及提示 Data Size & Hint

算法导论——数论那一节
注意Carmichael Number

注意读入的时候不知为何必须要用cin。。。

（因为我在前面定义了 ll=long long =.= 。。。。 。。 。。

这道题主要运用费马小定律

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<ctime>
#define ll long long int
using namespace std;
ll n;
ll pd[14]={10,35,77,535,71497,2,3,5,7,11,3161};
ll fastmul(ll a,ll b)
{
    ll r=0;
    ll base=a;
    while(b!=0)
    {
        if(b%2!=0)
        {
            b--;
            r=(r+base)%n;
        }
        b=b/2;
        base=(base+base)%n;
    }
    return r%n;
}
ll fastpow(ll a,ll b)
{
    ll r=1;
    ll base=a;
    while(b!=0)
    {
        if(b%2!=0)
        r=fastmul(r,base)%n;
        base=fastmul(base,base)%n;
        b=b/2;
    }
    return r%n;
}
ll check(ll n)
{
    if(n==2)
    {
        return 1;
    }
    if(n<2&&(n%2==0))
    {
        return 0;
    }
    for(ll i=0;i<11;i++)
    {
        ll x=pd[i];
        if(x%n==0)
        continue;
        ll ans=fastpow(x,n-1)%n;
        if(ans!=1)
        return 0;
    }
    return 1;
}
int main()
{
    //srand(time(0));
    scanf("%I64d",&n);
    cin>>n;
    if(check(n))
    {
        printf("Yes");
    }
    else
    {
        printf("No");
    }
    return 0;
}