1265. [NOIP2012] 同余方程

1265. [NOIP2012] 同余方程

★☆   输入文件：mod.in   输出文件：mod.out   简单对比
时间限制：1 s   内存限制：128 MB

【题目描述】

求关于 x 的同余方程 ax ≡ 1 (mod b)的最小正整数解。

【输入格式】

输入只有一行，包含两个正整数 a, b，用一个空格隔开。

【输出格式】

输出只有一行，包含一个正整数X0，即最小正整数解。输入数据保证一定有解。

【样例输入】

3 10

【样例输出】

7

【数据范围】

对于 40%的数据，2 ≤b≤ 1,000； 

对于 60%的数据，2 ≤b≤ 50,000,000； 

对于 100%的数据，2 ≤a, b≤ 2,000,000,000。

思路：裸扩展欧几里得

错因：其实这个题我应该能写出来，但是因为一开始考试的时候没有看第一页的”12题必须做“，只是想着老师昨天说的四个题里做三个，然后个人认为自己图论比数论牛逼所以上来就奔着后三个题去了，直到最后五分钟才看见这句话无奈只能敲暴力。。。。。。

 

#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
int x,y;
int gcd(int a,int b,int &x,int &y)
{
    if(b==0)
    {
        x=1;
        y=0;
        return a;
    }
    int r=gcd(b,a%b,x,y);
    int tmp=0;
    tmp=x;
    x=y;
    y=(tmp-(a/b)*y);
    return r;
    
}
int main()
{
    int a,b;
    cin>>a>>b;
    int r=gcd(a,b,x,y);    
    while(x<0)
    {
        x=b+x;
    }
    cout<<x;
    return 0;
}