P1828 香甜的黄油 Sweet Butter

题目描述

农夫John发现做出全威斯康辛州最甜的黄油的方法：糖。把糖放在一片牧场上，他知道N（1<=N<=500）只奶牛会过来舔它，这样就能做出能卖好价钱的超甜黄油。当然，他将付出额外的费用在奶牛上。

农夫John很狡猾。像以前的Pavlov，他知道他可以训练这些奶牛，让它们在听到铃声时去一个特定的牧场。他打算将糖放在那里然后下午发出铃声，以至他可以在晚上挤奶。

农夫John知道每只奶牛都在各自喜欢的牧场（一个牧场不一定只有一头牛）。给出各头牛在的牧场和牧场间的路线，找出使所有牛到达的路程和最短的牧场（他将把糖放在那）

输入输出格式

输入格式：

 

第一行: 三个数：奶牛数N，牧场数（2<=P<=800），牧场间道路数C(1<=C<=1450)

第二行到第N+1行: 1到N头奶牛所在的牧场号

第N+2行到第N+C+1行： 每行有三个数：相连的牧场A、B，两牧场间距离D（1<=D<=255），当然,连接是双向的

 

输出格式：

 

一行 输出奶牛必须行走的最小的距离和

 

输入输出样例

输入样例#1：

3 4 5
2
3
4
1 2 1
1 3 5
2 3 7
2 4 3
3 4 5

输出样例#1：

8

说明

{样例图形

          P2  
P1 @--1--@ C1
         |
         | 
       5  7  3
         |   
         |     C3
       C2 @--5--@
          P3    P4

} {说明：

放在4号牧场最优

}

 

思路：SPFA+暴力，详解请看字里行间

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring> 
#include<queue>
#define maxn 0x7fffffff; 
using namespace std;
int num[10001];//储存每一个牧场上的奶牛的数量
int map[1001][1001];
int a[1001][1001];//邻接表
int numcishu[1001];//每一个点能到达的边的数量 
int ans=maxn;//答案；
int minnow;//当前的最小值
int dis[1001];//储存当前节点到其他节点的最短路 
int vis[1001];
queue<int>q;
int mc;//牧场数 
void spfa(int p)//计算p到其他点的路径 
{
    while(q.size()!=0)q.pop();
    memset(dis,0x7f,sizeof(dis));
    vis[p]=1;
    dis[p]=0;
    q.push(p);
    while(q.size()!=0)
    {
        int k=q.front();
        for(int j=1;j<=numcishu[k];j++)
        {
            if(dis[a[k][j]]>dis[k]+map[k][a[k][j]])//特别注意因为是邻接表储存所以j不一定是k能到达的边 
            {
                dis[a[k][j]]=dis[k]+map[k][a[k][j]];
                if(vis[a[k][j]]==0)
                {
                    q.push(a[k][j]);
                    vis[a[k][j]]=1;
                }
            }
        }
        q.pop();
        vis[k]=0;
    }
    minnow=0;
    for(int i=1;i<=mc;i++)
    {
        minnow=minnow+dis[i]*num[i];    
    }
    if(minnow<ans)
    ans=minnow;
}
int main()
{
    memset(map,0x7f,sizeof(map));
    int n;//奶牛数
    
    int m;//道路的数量 
    scanf("%d%d%d",&n,&mc,&m);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        int p;//奶牛所在牧场的号码
        scanf("%d",&p);
        num[p]++; 
    }
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        int x,y,z;
        scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);
        map[x][y]=map[y][x]=z;
        a[x][++numcishu[x]]=y;
        a[y][++numcishu[y]]=x;
    }
    for(int i=1;i<=mc;i++)
    {
        spfa(i);
    }
    cout<<ans;
    return 0;
}