P1576 最小花费

题目背景

题目描述

在n个人中，某些人的银行账号之间可以互相转账。这些人之间转账的手续费各不相同。给定这些人之间转账时需要从转账金额里扣除百分之几的手续费，请问A最少需要多少钱使得转账后B收到100元。

输入输出格式

输入格式：

 

第一行输入两个正整数n,m，分别表示总人数和可以互相转账的人的对数。

以下m行每行输入三个正整数x,y,z，表示标号为x的人和标号为y的人之间互相转账需要扣除z%的手续费 (z<100)。

最后一行输入两个正整数A,B。数据保证A与B之间可以直接或间接地转账。

 

输出格式：

 

输出A使得B到账100元最少需要的总费用。精确到小数点后8位。

 

输入输出样例

输入样例#1：

3 3                                     
1 2 1
2 3 2
1 3 3
1 3

输出样例#1：

103.07153164

说明

1<=n<=2000

 

思路：一开始乖乖的打了个Dijkstra记录路径然后慢慢求最后才发现好扯淡也就能过个样例

　　　正确做法是求出每个边的权重然后直接暴力

　　　注意因为有除法的存在所以大于号小于号可能和平常的Dijkstra相反

0分代码

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
using namespace std;
int map[3000][3000];
double money=100;
int dis[3000];
int maxn=0x7fffff;
int pass[3000];
int vis[3000];
int n,m;
int ans[1001];
void print(int bg,int ed)
{
    
    int now=1;
    ans[now]=ed;
    now++;
    int tmp=pass[bg];
    while(tmp!=ed&&tmp!=0)
    {
        ans[now]=tmp;
        now++;
        tmp=pass[tmp];
    }
    ans[now]=bg;
    int qq=ed;
    for(int i=2;i<=now;i++)
    {
        money=money/((double)(100-map[ans[i-1]][ans[i]])/100);
    }
    printf("%.8lf",money);
}
void Dijkstra(int p)
{
    memset(dis,0x7f,sizeof(dis));
    vis[p]=1;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        dis[i]=map[p][i];
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        int minn=maxn;
        int k;
        for(int j=1;j<=n;j++)
        {
            if(vis[j]==0&&dis[j]<minn)
            {
                minn=dis[j];
                k=j;
            }
        }
        vis[k]=1;
        for(int j=1;j<=n;j++)
        {
            if(dis[j]>dis[k]+map[k][j])
            {
                dis[j]=dis[k]+map[k][j];
                pass[j]=k;
            }
        }
    }
}
int main()
{
    memset(map,0x7f,sizeof(map));    
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        int x,y,z;
        scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);
        map[x][y]=z;
        map[y][x]=z;
    }
    int a,b;
    scanf("%d%d",&a,&b);
    Dijkstra(b);
    print(b,a);
    return 0;
}

AC代码

#include<iostream>
#define MAXN 2001
#define inf 99999
using namespace std;
int N,M,A,B;
double m[MAXN][MAXN];
int main()
{
    int i,j;
    cin>>N>>M;
    cout.setf(ios::fixed);
    for (i=0;i<N;i++)
        for (j=0;j<N;j++)
            m[i][j]=1/inf;
    for (i=0;i<M;i++)
    {
        int x,y,t;
        cin>>x>>y>>t;
        x--; y--;
        m[x][y]=m[y][x]=1-(t/100.0);        //exchange to weight
    }
    cin>>A>>B;
    A--; B--;
    //dijkstra
    double dis[MAXN];                            //dis i:money needed to trans 100 to i
    bool book[MAXN];
    book[B]=true;
    for (i=0;i<N;i++)
    {
        dis[i]=100/m[B][i];                    //init dis[]
        book[i]=false;                            //init book[]
    }
    for (j=0;j<N;j++)
    {
        int nmin;
        double min=inf;
        for (i=0;i<N;i++)
            if (dis[i]<min&&!book[i])
            {
                nmin=i;
                min=dis[nmin];                    //find #min->nmin
            }
        book[nmin]=true;                        //record in book[]
        for (i=0;i<N;i++)
            if (min/m[nmin][i]<dis[i]&&!book[i])        //relax
                dis[i]=min/m[nmin][i];
    }
    cout.precision(8);
    cout<<dis[A];
    return 0;
}