1200 同余方程

1200 同余方程

2012年NOIP全国联赛提高组

时间限制: 1 s

空间限制: 128000 KB

题目等级 : 钻石 Diamond

 

 

 

题目描述 Description

求关于 x 同余方程 ax ≡ 1 (mod b)的最小正整数解。 

输入描述 Input Description

输入只有一行，包含两个正整数 a, b，用 一个 空格隔开。 

输出描述 Output Description

输出只有一行包含一个正整数x0，即最小正整数解，输入数据保证一定有解。

样例输入 Sample Input

3 10 

样例输出 Sample Output

7

数据范围及提示 Data Size & Hint

【数据范围】
对于 40%  的数据， 2 ≤b≤ 1,000 ；
对于 60% 的数据， 2 ≤b≤ 50,000,000 
对于 100%  的数据， 2 ≤a, b≤ 2,000,000,000

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#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
int x,y;
int gcd(int a,int b,int &x,int &y)
{
    if(b==0)
    {
        x=1;
        y=0;
        return a;
    }
    int r=gcd(b,a%b,x,y);
    int tmp=0;
    tmp=x;
    x=y;
    y=(tmp-(a/b)*y);
    return r;
    
}
int main()
{
    int a,b;
    cin>>a>>b;
    int r=gcd(a,b,x,y);    
    while(x<0)
    {
        x=b+x;
    }
    cout<<x;
    return 0;
}