家庭问题

家庭问题

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比赛描述

有n个人，编号分别为1，2，…n，另外还知道存在k个关系。一个关系的表达为二元组（α，β）形式，表示α，β为同一家庭的成员。

问题：当n,k和k个关系给出之后，求出其中共有多少个家庭、最大的家庭中有多少人。

例如：

n=6,k=3,三个关系为：（1，2），（1，3），（4，5）

此时，6个人组成三个家庭，

即：{1，2，3}为一个家庭，{4，5}为一个家庭，{6}单独为一个家庭，第一个家庭的人数最多。

 

输入

第一行为n,k二个整数(0≤n≤100)（用空格分隔）,接下来的k行，每行二个整数（用空格分隔）表示关系

输出

 

二个整数（分别表示家庭个数和最大家庭人数）

样例输入

6 3
1 2
1 3
4 5

样例输出

3 3

 

提示

 

 

 

题目来源

JSOI2010

 

#include<stdio.h>
int a[101],b[101];
int getMinIndex(int i) 
{
    return a[i]==i?i:a[i]=getMinIndex(a[i]);// 若a[i]等于i，则返回i，否则将a[i]的值赋值为i 
}
int main() {
    int n,k,i,j;
    scanf("%d%d",&n,&k);
    for(i=1;i<=n;i++) 
    {
        a[i]=i;//最开始的时候一个人一个家庭 
        b[i]=1;//每个家庭都是一个人 
    }
    int p,q,maxNum=1;
    while(k--) 
    {
        scanf("%d%d",&i,&j);
        p=getMinIndex(i);
        q=getMinIndex(j);
        if(p<q) 
        {
            n--;
            a[q]=p;// q人和p人是同一个家庭 
            b[p]+=b[q];// p人所在家庭的数量就是p的数量加上q人所在家庭的数量 
            if(b[p]>maxNum) 
            {
                maxNum=b[p];
            }
        } 
        else if(p>q) 
        {
            n--;
            a[p]=q;
            b[q]+=b[p];
            if(b[q]>maxNum) 
            {
                maxNum=b[q];
            }
        }
    }
    printf("%d %d\n",n,maxNum);
}

 

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