中缀表达式值

中缀表达式值(Expr.cpp)

【问题描述】

       输入一个中缀表达式（由0-9组成的运算数、加+减—乘*除/四种运算符、左右小括号组成。注意“—”也可作为负数的标志，表达式以“@”作为结束符），判断表达式是否合法，如果不合法，请输出“NO”；否则请把表达式转换成后缀形式，再求出后缀表达式的值并输出。

      注意：必须用栈操作，不能直接输出表达式的值。如果再考虑是实数运算呢？

【输入文件】Expr.in

      输入文件的第一行为一个以@结束的字符串。

【输出文件】Expr.out

      如果表达式不合法，请输出“NO”，要求大写。

      如果表达式合法，请输出计算结果。

【输入样例】

1＋2×8―9

【输出样例】

8

 ‘

#include<iostream>
#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
int  number[101],i=0, p=1;
char symbol[101],s[256],t[256];
void push()      //算符入栈运算
{
  symbol[++p]=s[i];
}
void pop()       //运算符栈顶元素出栈,并取出操作数栈元素完成相应的运算
{
   switch (symbol[p--])//运算完成之后扔掉运算符,也标志着需要运算的数已经运算完成 
   {
      case '+':
      {
          number[p]+=number[p + 1];
          break; 
      }
      case '-':
      {
          number[p]-=number[p + 1];
          break;    
      }
         case '*':
      {
          number[p]*=number[p + 1];
         break;
        }
      case '/':
      {
          number[p]/=number[p + 1];
          break;
      }
      case '^':
      {
        number[p]=pow(number[p],number[p + 1]);
      }
   }
}
bool can()            //判断运算符的优先级别,建立标志函数,能否进行运算 
{
  if ((s[i]=='+'||s[i]=='-')&&symbol[p]!='(') //在括号之内 
  return 1;
  if ((s[i]=='*'||s[i]=='/')&&(symbol[p]=='*'||symbol[p]=='/'))
  //若遇到乘除且p对应的恰好是乘除 
  return 1;
  return 0;
}
bool judge(char s[256])
{ 
    int top=0,i=0;
    while (s[i]!='@') 
    {
        if (s[i]=='(') top++;
        if (s[i]==')') 
        {
           if (top>0) top--;
             else return 0;
        }
        i++;
    }
    if (top!=0) return 0;          //检测栈是否为空。不空则说明有未匹配的括号
    else return 1;
}
int main()
{
    gets(s);
    if(judge(s)==0)
    {
        cout<<"NO";
        return 0;
    }
    
    s[strlen(s)]=')';
  symbol[p]='(';
  while (i<strlen(s))      
{        
      while (s[i]=='(')            //左括号处理,压入左括号,有了左括号才能进行与右括号的匹配 while (symbol[p]!='(') 
      {
          push();
          i++;
      }
      int x=0;
      while (s[i]>='0'&&s[i]<='9')  //取数入操作数栈
         x=x*10+s[i++]-'0';
      number[p]=x;
      do
      {  
          if (s[i]==')')            //当右括号后面还有右括号时处理
          {
            while (symbol[p]!='(') 
            pop();//当括号内还有算式没有算完时进行运算 
            number[--p]=number[p + 1];//当运算完成以后左括号已经没有意义，所以将指针p移向前一个运算符，并复制所得的结果 
          }
          else
          {                   //根据标志函数值作运算符入栈或出栈运算处理
            while (can()) 
            pop();// 当可以进行运算时运算，然后压入一个运算符 
            push();
          }
        i++;
      }while (i<strlen(s)&&s[i-1]==')');//当检测到右括号时，可以运算括号内的内容 
  }
  printf("Result=%d", number[0]);//因为所有的运算全部是建立在括号之内的，所以随着运算符的减少（运算符减少同时标志着需要操作的数减少）和最后的p--，结果一定保存在number[0]内 
    return 0;
}