1116 四色问题

1116 四色问题

 

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 题目等级 : 黄金 Gold

题解

 

 

 

题目描述 Description

给定N（小于等于8）个点的地图，以及地图上各点的相邻关系，请输出用4种颜色将地图涂色的所有方案数（要求相邻两点不能涂成相同的颜色）

数据中0代表不相邻，1代表相邻

输入描述 Input Description

第一行一个整数n，代表地图上有n个点

接下来n行，每行n个整数，每个整数是0或者1。第i行第j列的值代表了第i个点和第j个点之间是相邻的还是不相邻，相邻就是1，不相邻就是0.

我们保证a[i][j] = a[j][i] （a[i,j] = a[j,i]）

输出描述 Output Description

染色的方案数

样例输入 Sample Input

8
0 0 0 1 0 0 1 0 
0 0 0 0 0 1 0 1 
0 0 0 0 0 0 1 0 
1 0 0 0 0 0 0 0 
0 0 0 0 0 0 0 0 
0 1 0 0 0 0 0 0 
1 0 1 0 0 0 0 0 
0 1 0 0 0 0 0 0

样例输出 Sample Output

15552

数据范围及提示 Data Size & Hint

n<=8

#include<iostream>

#include<cstdlib>

#include<cstdio>

#include<cstring>

#include<cmath>

#include<algorithm>

using namespace std;

int n,lin[10][10],color[10],ans=0;

void dfs(int point,int col)

//point点所代表的颜色 

{

if(point==n+1)//如果所有点都有颜色了 

{

for(int i=1;i<=n;i++)

{

for(int j=1;j<=n;j++)

{

if(lin[i][j]==1&&color[i]==color[j])//判断相邻的是否是相同的颜色 

return;

}

}

ans++;//如果全部符合 

return;

}

color[point]=col;

for(int i=1;i<=4;i++)

{

dfs(point+1,i);//深搜下一个点所代表的颜色 

}

return;

}

int main()

{

scanf("%d",&n);

for(int i=1;i<=n;i++)

for(int j=1;j<=n;j++)

scanf("%d",&lin[i][j]);

dfs(1,1);

cout<<ans;

return 0;

}