1031 质数环

1031 质数环

 

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 题目等级 : 黄金 Gold

题解

 

 

 

题目描述 Description

一个大小为N(N<=17)的质数环是由1到N共N个自然数组成的一个数环，数环上每两个相邻的数字之和为质数。如下图是一个大小为6的质数环。为了方便描述，规定数环上的第一个数字总是1。如下图可用1 4 3 2 5 6来描述。若两个质数环，数字排列顺序相同则视为本质相同。现在要求你求出所有本质不同的数环。

输入描述 Input Description

只有一个数N，表示需求的质数环的大小。如：

输出描述 Output Description

每一行描述一个数环，如果有多组解，按照字典序从小到大输出。如：

样例输入 Sample Input

6

样例输出 Sample Output

1 4 3 2 5 6

1 6 5 2 3 4

数据范围及提示 Data Size & Hint

n<=17

分类标签 Tags 点此展开 

#include<iostream>
#include<cmath>
using namespace std;
int a[10001]={0,1};
int vis[1001];
int n;
bool pd(int x,int y)
{
    int k=2,i=x+y;
    while (k<=sqrt(i)&&i%k!=0) k++;
    if (k>sqrt(i)) return 1;
       else return 0;
}
void printf()
{
    for(int i=1;i<=n;i++)
    cout<<a[i]<<" ";
    cout<<endl;
}
void f(int k)// now表示现在剩余的值 
{
    if(k==n+1&&pd(a[n],a[1]))
    {
        printf();
        return;
    }
    else
    {
        for(int i=2;i<=n;i++)
        {
            if(vis[i]==0&&pd(a[k-1],i))
            {
                vis[i]=1;
                a[k]=i;
                f(k+1);
                vis[i]=0;
                a[k]=0;
            }
        }
    }
}
int main()
{
    
    cin>>n;
    vis[1]=1;
    f(2);
    return 0;
}

#include<iostream>
#include<cmath>
using namespace std;
int a[10001]={0,1};
int vis[1001];
int n;
bool pd(int x,int y)
{
    int k=2,i=x+y;
    while (k<=sqrt(i)&&i%k!=0) k++;
    if (k>sqrt(i)) return 1;
       else return 0;
}
void printf()
{
    for(int i=1;i<=n;i++)
    cout<<a[i]<<" ";
    cout<<endl;
}
void f(int k)// now表示现在剩余的值 
{
    if(k==n+1&&pd(a[n],a[1]))
    {
        printf();
        return;
    }
    else
    {
        for(int i=2;i<=n;i++)
        {
            if(vis[i]==0&&pd(a[k-1],i))
            {
                vis[i]=1;
                a[k]=i;
                f(k+1);
                vis[i]=0;
                a[k]=0;
            }
        }
    }
}
int main()
{
    
    cin>>n;
    vis[1]=1;
    f(2);
    return 0;
}