1010 过河卒

1010 过河卒

 

2002年NOIP全国联赛普及组

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 题目等级 : 黄金 Gold

题解

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题目描述 Description

　如图，A 点有一个过河卒，需要走到目标 B 点。卒行走规则：可以向下、或者向右。同时在棋盘上的任一点有一个对方的马（如上图的C点），该马所在的点和所有跳跃一步可达的点称为对方马的控制点。例如上图 C 点上的马可以控制 9 个点（图中的P1，P2 … P8 和 C）。卒不能通过对方马的控制点。

　　棋盘用坐标表示，A 点（0，0）、B 点（n,m）(n,m 为不超过 20 的整数，并由键盘输入)，同样马的位置坐标是需要给出的（约定: C不等于A，同时C不等于B）。现在要求你计算出卒从 A 点能够到达 B 点的路径的条数。

1<=n,m<=15

输入描述 Input Description

　键盘输入
　　　B点的坐标（n,m）以及对方马的坐标（X,Y）{不用判错}

输出描述 Output Description

　　屏幕输出
　　　　一个整数（路径的条数）。

样例输入 Sample Input

　6 6 3 2

样例输出 Sample Output

17

数据范围及提示 Data Size & Hint

如描述

 

思路：、

用一个数组记录能够到达这里的所有情况

则

a[i][j]=a[i-1][j]+a[i][j-1]+a[i][j];

#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
int vis[1001][1001];
int xx[1001]={-2,-1,+1,+2,+2,+1,-1,-2};
int yy[1001]={+1,+2,+2,+1,-1,-2,-2,-1};
int a[1001][1001];
int n,m;//B(n,m)
int p,q;//马（p，q）
int main()
{
    a[0][1]=1;
    a[1][0]=1;
    cin>>n>>m>>p>>q;
    vis[p][q]=1;
    for(int i=0;i<8;i++)
    {
        vis[p+xx[i]][q+yy[i]]=1;
        a[p+xx[i]][q+yy[i]]=0;
    }
    /*for(int i=0;i<=n;i++)
    {
        for(int j=0;j<=m;j++)
        cout<<vis[i][j]<<" ";
        cout<<endl;
    }*/
    for(int i=0;i<=n;i++)
    {
        for(int j=0;j<=m;j++)
        {
            if(vis[i][j]==1)
            continue;
            else
            {
                a[i][j]=a[i-1][j]+a[i][j-1]+a[i][j];
            }
        }
    }
    //cout<<a[n][m];
    printf("%d",a[n][m]);
    return 0;
}