Catalan数

所以：
1.

f（n）=f2*f(n-1)+f3*f(n-2)+f(n-1)*f2
f2=1
f3=1

#include<iostream>
using namespace std;
long long int f[1001];
int main()
{
    int n;
    f[2]=1;
    f[3]=1;
    cin>>n;
    n=n+2;
    for(int i=4;i<=n;i++)
    {
        for(int j=2;j<=n-1;j++)
        {
            f[i]=f[j]*f[i-j+1]+f[i];
        }
    }
    cout<<f[n];
    return 0;
}

2.

f(n)=(f(n-1)*(4*b-2))/n+1

f(1)=1;

#include<iostream>
using namespace std;
long long int f[1001];
int main()
{
    int n;
    f[1]=1;
    cin>>n;
    //n=n+2;
    for(int i=2;i<=n;i++)
    {
        //int a=f[i-1]*(4*i-2);
        f[i]=f[i-1]*(4*i-2)/(i+1);
    }
    cout<<f[n];
    return 0;
}