15:细菌的繁殖与扩散

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描述

在边长为9的正方形培养皿中，正中心位置有m个细菌。假设细菌的寿命仅一天，但每天可繁殖10个后代，而且这10个后代，有两个分布在原来的单元格中，其余的均匀分布在其四周相邻的八个单元格中。求经过n(1≤n≤4)天后，细菌在培养皿中的分布情况。

输入

输入为两个整数，第一个整数m表示中心位置细菌的个数（2 ≤ m ≤ 30），第二个整数n表示经过的天数（1 ≤ n ≤ 4）。

输出

输出九行九列整数矩阵，每行的整数之间用空格分隔。整个矩阵代表n天后细菌在培养皿上的分布情况。

样例输入

2 1

样例输出

0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 2 2 2 0 0 0
0 0 0 2 4 2 0 0 0
0 0 0 2 2 2 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0

来源

北大医学部07计算概论模拟考试1

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cmath>
using namespace std;
int main() {
    int n,m,i,j,k;
    int a[105][105],b[105][105];
    memset(a,0,sizeof(a));
    cin>>m>>n;
    a[5][5]=m;
    for (k=1; k<=n; ++k) {
        for (i=1; i<=9; ++i)
            for (j=1; j<=9; ++j)
                b[i][j]=2*a[i][j]+a[i-1][j-1]+a[i][j-1]+a[i+1][j-1]
                        +a[i-1][j]+a[i+1][j]+a[i-1][j+1]+a[i][j+1]+a[i+1][j+1];
        for (i=1; i<=9; ++i)
            for (j=1; j<=9; ++j) {
                a[i][j]=b[i][j];
                b[i][j]=0;
            }
    }
    for (i=1; i<=9; ++i) {
        for (j=1; j<=9; ++j)
            cout<<a[i][j]<<" ";
        cout<<endl;
    }
    return 0;
}