常用数据结构笔记

常用的数据结构介绍

0.数组:顺序存储,随机访问

  链表:链表存储,顺序访问

1.栈

2.队列

3.串

4.树
1)二叉树
2)遍历二叉树:
前序(先中间,再左边,后右边)
中序(先左边,再中间,后右边)
后序(先左边,再右边,后中间)
3)线索二叉树:用二插链表实现的二叉树,将那些没有使用的左右指针指向前驱和后继(前驱和后继就是遍历后(例如用中序遍历)的数据序列某一个数据的前面和后面的数据),形成的二叉树为线索二叉树。一般用在经常遍历和利用前驱和后继查找结构的情况。
4)赫夫曼树:用于压缩
5)二叉排序树:根节点的左子树若不为空,则左子树所有节点都小于根节点。根节点的右子树若不为空,则右子树所有节点都大于根结点。根节点的左右子树不为空,则其都是二叉平衡树。

6)平衡二叉树:一颗左右子树高度差至多等于1的二叉排序树。
添加节点的时候,根据不平衡子树左旋右,保证最后的树是平衡的。
优点:查找,插入,删除时间复杂度都是:O(logn)

7)多路查找树:结点的孩子不止为两个,结点存的值补位一个。如2-3树,2-3-4树,B树,B+树

8)红黑树:也是二叉排序树。利用一个结点的属性表明这个结点是红是黑。查找等同于二叉排序树。插入和删除利用这个颜色属性来保证操作之后树还是平衡的。所以查找,插入和删除的时间复杂度都是:O(logn)。统计性能比平衡二叉树好

9)堆:二叉树,分为大顶堆,小顶堆。大顶堆的要求是每个节点的值都不大于其父节点的值,小顶堆放过来。

5.图
1)五种构造图的方式 
2)遍历:
深度优先:一个劲的朝一个方向使劲,当重复了就返回
广度优先:先从一个顶点触发,拿到这个顶点,再把与这个顶点相关的顶点放入队列,再从队列取数据,再把与这个新取的顶点相关的顶点(非重复过的顶点)放入队列,依次同理操作
3)最小生成树:
普里姆(Prim)算法:O(n2)
克鲁斯卡尔(Kruskal)算法:O(e*loge)
4)最短路径:
迪杰斯特拉(Dijkstra)算法O(n3)
弗洛伊德(Floyd)算法O(n3)

5)拓扑排序:AOV网:用顶点表示活动,用弧表示优先关系的有向图
拓扑排序算法:O(n+e)  n个顶点e条边

6)关键路径:AOE网:用顶点表示时间,用有向边表示活动,用边的权值表示持续的时间的有向图
关键算法路径:O(n+e)

6.查找
1)顺序表查找:从第一个开始顺序查找
2)有序表查找:
折半查找,
插值查找:对于均匀分布的数据,用差值查找方便
斐波那契查找

3)线性索引查找:
稠密索引(每个记录有关键码,对关键码排序形成的表),
倒排索引(次关键码,记录号表),
分块索引(将记录分成多少块,块间有序,块内无序,上一个块的最大关键码小于下一个块的所有关键码)

4)散列表(Hash表)查找
处理冲突:
a.开放定址法:一个地址已被入住,再找下一个空的地址
再散列:用多个散列函数,一个函数查找重复,再用另一个
链地址法:冲突了,在这个位置用链表连起来
公共溢出方法:用另一个hash表存储冲突的数据

7.排序(从小到达):
冒泡:从最后一个数据开始,让最小一个数据冒泡到第一个位置。然后第二小冒泡到第二位置。O(n2)

选择:从n-i-1个数据中选择最小的,找到后将其与i位置调换,重复此操作。O(n2)

插入:先用第一个数据放到给定位置,然后取出第二个数据,与已排序好的数据比较,插入到此有序序列的对应位置。O(n2)

希尔:以某个增量i为基准,先依次将k与k+i位置比较决定是否交换,然后k++。得到一个基本有序的序列,然后减小i,再进行k与k+i位置比较决定是否交换,然后k++。操作完继续i减少,直到i<=1,并操作一遍后结束。得到的序列就是有序的。O(n3/2)

堆:将序列构成一个堆,然后取走堆顶,让剩下的数据再构成一个堆,再依次重复操作取走。O(n*logn)

归并:n个数据分成n个表,肯定每个表有序,然后两两合并成n/2个有序表,再两两合并成有序,重复操作,直到只有一个表。O(n*logn)

快速:先通过一顿操作,将序列变成前面一部分记录都比后一部分记录小,然后分别对这两部分记录同理操作,最后,最小的一部分只有两个数(也有是一个数的,那肯定有序),小的在前面肯定有序,最后,就得知整个序列是有序的。O(n*logn)

8.时间复杂度logn的出现一般是将整体分成各个子部分,然后子部分没成功,将子部分再分成子部分。复杂度一般出现在递归中或循环嵌套中

 

参考:https://blog.csdn.net/bigwatermelon11/article/details/76914386

posted @ 2018-08-06 09:49  纭卿殇  Views(328)  Comments(0Edit  收藏  举报