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基础模型 初学 SAM，感觉这东西实在是抽象... 建议就是感性理解 + 背板子 参考资料： OI-Wiki cmd 的博客 $\text{endpos}$ 首先我们来了解什么是 $\text{endpos}$ ： $\text{endpos}$，顾名思义就是“结尾位置” 而 $\text{endp 阅读全文
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K-D Tree (K - Dimension Tree)，是一种用来解决 $k$ 维空间信息的数据结构；一般在 OI 竞赛中，以 $k=2$ 为多 K-D Tree 实际上是一个二叉搜索树；而为了让复杂度尽量优（注意，K-D Tree 在某些问题可以被卡成暴力的复杂度），我们会让树高尽可能的小，因 阅读全文
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传送门 思路 如果只要求一个点，那么就是求最短路上的必经点，有很多方法可以实现（比如某波说的建 DAG 跑 tarjan 求割点） 但现在是两个点，我们考虑将问题转化 要所有最短路都经过 $A$ 或 $B$，那么就是说，经过 $A$ 的最短路方案数，加上经过 $B$ 的最短路方案数，要等于所有最短路 阅读全文
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传送门 tourist 出的绝世好题 思路 首先，考虑一个范围更广的问题： $$\sum_{u=1}^{n-1}\sum_{v=u+1}^n w_uw_vd(u,v)$$ $w_u$ 表示 $u$ 的点权，$d(u,v)$ 表示 $u,~v$ 之间最短路 显然原问题就是 $w_u$ 都为 $1$ 的 阅读全文
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传送门 思路 对于第一种限制，我们连接 $(x,y)=1$，$(y,x)=-1$ 对于第二种限制，我们连接 $(x,y)=0$ 如果一个图只有第一种边，那么要么就是没有解（有环），要么答案就是点的个数 因此我们考虑将图缩成一个 DAG 来判断 如果一个强联通分量中出现负环，那么就无解 否则，最后的答 阅读全文
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引入： 差分约束是来解决以下这一类问题： 给出多个 $x_i\le x_j +c$ 的限制，求一组 $x$ 的合法方案 那么我们就可以从 $j$ 向 $i$ 连出一条边长为 $c$ 的有向边 跑一次最短路，就能得到最小的合法方案 如果出现负环，则是无解 代码 进阶： 题意： $n\le 1e5$ 个 阅读全文
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传送门 思路 淼淼题 考虑一个朴素的 DP：我们设 $f_i$ 表示将 $[1,R_i]$ 的居民治好需要的最小代价 对于转移 $f_i\longrightarrow f_j$，当且仅当 $R_i-L_j+1\ge |T_j-T_i|$ 这是 $O(n^2)$ 的；因为有取 $\min$ 操作，我们 阅读全文
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传送门 思路 这是一道纯纯暴力题，因为我们可以证明它的状态数不会超过 $n\sqrt n$ 级别： 若 $p \le \sqrt n$ 时，显然状态数不会超过 $n\sqrt n$ 若 $p > \sqrt n$ 时，它经过的地方数 $<\sqrt n$，因此状态数不超过 $m\sqrt n$ 由于 阅读全文
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传送门 题意：$n\le 1e5$ 个整数，范围 $-1e9\le a\le 1e9$，求第 $k$ 小的子集和 思路 先考虑只有正数怎么做 这就是经典的类最短路： 先将序列排序，然后从最小的子集和 ${a_1}$ 出发 每次加入 $S-a_{Mx}+a_{Mx+1}$ 和 $S+a_{Mx+1}$ 阅读全文
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传送门 思路 ~~DP 基础还是不扎实啊~~ 问题是将树拆成 $k+1$ 个连通块，每个连通块求出一个直径，将这些直径依次相连，最后输出总直径的长度 我们考虑 $O(nk)$ 的树形 DP 我们设 $dp_{i,j}$ 表示 $i$ 子树中，有 $j$ 个连通块，它们的直径和的最大值 但要直接转移似 阅读全文