摘要：
传送门 思路 先不考虑距离的限制，我们有转移方程： \(dp_i = dp_j+p_i(dis_i-dis_j)+q_i\) 其中，\(dis_i\) 表示根到 \(i\) 的距离 那么我们就有朴素的斜率优化模型： $$\begin{aligned} dp_i-q_i-p_idis_i&=dp_j- 阅读全文
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传送门 这题只能说太妙了，于是直接贺掉了 这边建议移步到这里，有更为严谨详细的证明 下面的定理都是 PPT 上的定理，但证明略有不同，有一些自己的理解在里面 基础定理 对于所有水量低于 \(h_1\) 的城市，肯定不在我们的考虑范围内 不然的话还要拿 \(h_1\) 的水去分给这些城市，那不是白给吗 阅读全文
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传送门 思路： 开始想没什么思路，想到的是贪心，就是能一起走的肯定要尽量一起走 所以我就将猫玩耍的时间 \(t_i\) 减去路程的长度 \(\sum_{k=2}^i d_k\) ，令结果为 \(a\)，这样当他们的 \(a\) 值相同时，就表示可以一起走 然后我们会发现，对于某一些猫，如果他们要一起 阅读全文
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传送门 思路： 首先我们得明白 Kruskal 的操作过程：对最小的边进行贪心 那我们就有一个想法，对于一条在 MST 中的边 \(e\) ，只有与它权值相同的边才有可能去替换它 那我们就统计图中某个权值 \(val\) 的边数 \(cnt\)，再统计实际选入 MST 里的权值为 \(val\) 的 阅读全文
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link to luguo Update 2022.1.22：将有推导过程的代码部分替换成链接形式 努力建设中的模板 part： Hall 定理 Prufer 序列 二项式反演 树分治 后缀数组-SA 广义后缀自动机-GSAM 后缀自动机-SAM K-D Tree WQS二分 笛卡尔树 kruska 阅读全文
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一些关于DP的小优化： 前缀和优化（用于 $dp[i]=dp[i-k]+v[i]$的转移） bitset优化（01背包（价值能否取到），常数为 $\omega=1/32$） 单调队列优化（求恒长区间最大/小值） 二进制优化（完全背包问题，$O(n^2\ logn)$ ）：P1776 线段树优化：CF 阅读全文
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蒟蒻对整体二分的初步理解： 这是用来解决一类区间询问的问题 最最经典的就是求区间kth 这是个离线算法，将询问一起处理 过程有点类似CDQ，但并不一样 我们假定当前询问或修改是[L,R]（不一定对应原操作序列） 他们的答案值域（或修改值）都在[range_l, range_r] 考虑如何二分成[ra 阅读全文
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SPFA 的优化： （虽然它已经死了，但它还活着） SLF 优化：我们将队列换成双端队列 deque，当要新插入一个元素时，如果这个元素的距离大于队首元素，就正常将它插到队尾，否则插到队首 SLF + swap 优化：在 SLF 的基础上，每次队列发生改变的时候，我们就比较队首和队尾的距离，如果 \ 阅读全文
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这是一种内含均摊思想的暴力，为什么叫树？可能和 set 的使用有关吧...... 核心思想： 将一段相同权值的区间压缩成一个结点，在 set 中保存 它的用处：对于随机数据，如果含有区间赋值，我们就有机会让结点数大幅度下降，在求值操作时可以快速操作 当然，对于精心构造的数据，珂朵莉树可以说是束手无策 阅读全文
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线性基是用来解决子集异或一类问题的算法 先放个大佬写的详细解析 （我是学着ta的来写的） 先引入一些概念（下面的大写字母都表示一个“无符号整数集”）： 张成： （看着像个人名...） 若 \(T\subseteq S\) ，则所有这样的子集 \(T\) 的异或和组成的集合为 \(S\) 的张成，记作 阅读全文