2022 年 8月随笔档案 - zuytong

发表于 2022-08-31 20:46阅读：49评论：0推荐：0

摘要：传送门思路先考虑一下

p > 50

$p > 50$ 的情况这时候就是求“绝对众数” 一个方法就是用“摩尔投票”法方法就是：每次将不同的两个数去掉，剩下的那种数就是绝对众数（这是保证在有的情况下，才能求出正确的众数）再考虑

20 \leq p \leq 50

$20\le p \le 50$ 时，其实我们可以维护 $\lfloor\fra 阅读全文 »

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CF576E Painting Edges

发表于 2022-08-18 14:33阅读：30评论：0推荐：0

摘要：传送门类比一下模板题，其实我们只需要把扩展域并查集再扩展成

k

$k$ 个即可但有个问题，当改变一条边的颜色，导致不能构成二分图时，我们就不能操作；但在线段树上，我们的操作不一定是严格按照时间的我们考虑对颜色的生效时间范围做一些改动：如果一条边的这种颜色出现的时间是

x

$x$ ，被改变的时间是

y

$y$ 阅读全文 »

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AT2542 誘拐 2 (Abduction 2)

发表于 2022-08-17 08:09阅读：53评论：0推荐：0

摘要：传送门一个很妙的题思路 1. 暴力我们直接从每个起点向各个方向出发，暴力求出能跑到的最大距离。复杂度为

2^{max n, m}

$2^{\max{n, m}}$ 2. 优化显然，我们可以发现，我们直走到一个车流量比当前的路要大的路，才需要进行转弯。因此，我们可以对横路和纵路分别建立一棵线段树，里面存的是 $[l,r 阅读全文 »

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P5024 [NOIP2018 提高组] 保卫王国

发表于 2022-08-15 19:49阅读：34评论：0推荐：0

摘要：传送门思路如果没有强制，那就是一个简单的树形DP，我们用

f [i] [0 / 1]

$f[i][0/1]$ 表示

i

$i$ 的子树内，

i

$i$ 选或不选的最小代价；用

g [i] [0 / 1]

$g[i][0/1]$ 表示整个树减去

i

$i$ 的子树，

i

$i$ 选或不选单最小代价。这类似于换根DP 有了强制，说明我们的DP有一些状态不可取，虽然我们不能退阅读全文 »

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P2886 [USACO07NOV]Cow Relays G

发表于 2022-08-15 09:32阅读：22评论：0推荐：0

摘要：传送门 ~~天天刷水题，结果都做不出来~~ 思路我们定义

f_{i, u, v}

$f_{i,u,v}$ 表示从

u

$u$ 到

v

$v$ ，恰好经过

i

$i$ 条边的最短路我们可以思考这样的一个转移：

f_{i, u, v} = min f_{a, u, k} + f_{b, k, v} (a + b = i)

$f_{i,u,v}=\min{f_{a,u,k}+f_{b,k,v}}\ (a+b=i)$ 这个样子是不是像极了两个矩阅读全文 »

posted @ 2022-08-15 09:32 zuytong 阅读(22) 评论(0) 推荐(0) 编辑

P3120 [USACO15FEB]Cow Hopscotch G

发表于 2022-08-14 22:10阅读：28评论：0推荐：0

摘要：传送门思路朴素的想法就是一个

O (n^{2} m^{2})

$O(n^2m^2)$ 的转移：

f_{i, j} = \sum_{x = 1}^{i - 1} \sum_{y = 1}^{j - 1} f_{x, y} * [a_{i, j}! = a_{x, y}]

$f_{i,j}=\sum_{x=1}^{i-1}\sum_{y=1}^{j-1}f_{x,y}*[a_{i,j}!=a_{x,y}]$ 约束条件如此多，思考用 cdq分治来优化我们考虑对行进行分治，先分治 $[l,mid] 阅读全文 »

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CF939F Cutlet

发表于 2022-08-14 21:55阅读：27评论：0推荐：0

摘要：传送门思路先设

f_{i, j}

$f_{i,j}$ 表示到第

i

$i$ 秒时，正在煎某一面，另一面煎了

j

$j$ 分钟我们就有转移：

f_{i, j} = f_{i - 1, j}

$f_{i,j}=f_{i-1,j}$ （不翻面的情况）

f_{i, j} = f_{i - 1, i - j} + 1

$f_{i,j}=f_{i-1,i-j}+1$ （翻面，而且在区间内）这是

O (n^{2})

$O(n^2)$ 的，不能过我们发阅读全文 »

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CF605E Intergalaxy Trips

发表于 2022-08-14 21:10阅读：40评论：0推荐：0

摘要：传送门思路注意到最优策略，那么对于一个点，一定是走到最小的期望天数的点上所以我们应该有转移方程：

f_{n} = 0

$f_n = 0$

f_{i} = \sum f_{j} \cdot p_{i, j} \prod_{f_{k} < f_{j}} (1 - p_{i, k})

$f_i=\sum f_j·p_{i,j}\prod_{f_k<f_j}(1-p_{i, k})$ （

1 - p_{i, k}

$1-p_{i, k}$ 就是一个道路关闭的概率）但这默认了一定阅读全文 »

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P1654 OSU!

发表于 2022-08-13 16:25阅读：32评论：0推荐：0

摘要：传送门 ~~这题又一次让我感受到我概率/期望DP的薄弱~~ 思路（紧抓期望的定义式）设

f_{i}

$f_i$ 表示考虑到第

i

$i$ 位时的得分，

p_{l}

$p_l$ 表示到第

i

$i$ 位连续

l

$l$ 位为

1

$1$ 的概率，

P

$P$ 表示第

i + 1

$i + 1$ 为

1

$1$ 的概率如果

i + 1

$i + 1$ 不为

1

$1$ ，那阅读全文 »

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P6442 [COCI2011-2012#6] KOŠARE

发表于 2022-08-13 09:00阅读：59评论：0推荐：0

摘要：题目传送门1 题目传送门2 思路如果我们设

f [S]

$f[S]$ 为含有

S

$S$ 中的玩具的方案数，我们只能用普通的状压DP，但复杂度高达

O (n 2^{m})

$O(n2^m)$ ，也就是

O (n^{2})

$O(n^2)$ 级别正难则反，我们考虑设

g [S]

$g[S]$ 表示不含有

S

$S$ 中的玩具的方案数，那么答案应该是 $\sum (-1)^{ 阅读全文 »

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CF1208F Bits And Pieces

发表于 2022-08-13 08:51阅读：23评论：0推荐：0

摘要：传送门思路面对位运算，而且要求答案最大，我们应该想到一个贪心：从二进制最高位开始取，这样能保证答案最优对于一个答案

x

$x$ ，它可行当且仅当存在

i < j < k

$i<j<k$ ，满足有

x \oplus w \subseteq a [i]

$x\oplus w \subseteq a[i]$ 和

w \subseteq a [j], a [k]

$w\subseteq a[j],a[k]$ （这里 $w\subs 阅读全文 »

posted @ 2022-08-13 08:51 zuytong 阅读(23) 评论(0) 推荐(0) 编辑

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城外春风吹酒旗，行人挥袂日西时。

《杨柳枝词九首》 - 唐代 - 刘禹锡

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