摘要：
link to luguo Update 2022.1.22：将有推导过程的代码部分替换成链接形式 努力建设中的模板 part： Hall 定理 Prufer 序列 二项式反演 树分治 后缀数组-SA 广义后缀自动机-GSAM 后缀自动机-SAM K-D Tree WQS二分 笛卡尔树 kruska 阅读全文
摘要：
一些关于DP的小优化： 前缀和优化（用于 $dp[i]=dp[i-k]+v[i]$的转移） bitset优化（01背包（价值能否取到），常数为 $\omega=1/32$） 单调队列优化（求恒长区间最大/小值） 二进制优化（完全背包问题，$O(n^2\ logn)$ ）：P1776 线段树优化：CF 阅读全文
摘要：
蒟蒻对整体二分的初步理解： 这是用来解决一类区间询问的问题 最最经典的就是求区间kth 这是个离线算法，将询问一起处理 过程有点类似CDQ，但并不一样 我们假定当前询问或修改是[L,R]（不一定对应原操作序列） 他们的答案值域（或修改值）都在[range_l, range_r] 考虑如何二分成[ra 阅读全文
摘要：
SPFA 的优化： （虽然它已经死了，但它还活着） SLF 优化：我们将队列换成双端队列 deque，当要新插入一个元素时，如果这个元素的距离大于队首元素，就正常将它插到队尾，否则插到队首 SLF + swap 优化：在 SLF 的基础上，每次队列发生改变的时候，我们就比较队首和队尾的距离，如果 \ 阅读全文
摘要：
这是一种内含均摊思想的暴力，为什么叫树？可能和 set 的使用有关吧...... 核心思想： 将一段相同权值的区间压缩成一个结点，在 set 中保存 它的用处：对于随机数据，如果含有区间赋值，我们就有机会让结点数大幅度下降，在求值操作时可以快速操作 当然，对于精心构造的数据，珂朵莉树可以说是束手无策 阅读全文
该文被密码保护。 阅读全文
摘要：
线性基是用来解决子集异或一类问题的算法 先放个大佬写的详细解析 （我是学着ta的来写的） 先引入一些概念（下面的大写字母都表示一个“无符号整数集”）： 张成： （看着像个人名...） 若 \(T\subseteq S\) ，则所有这样的子集 \(T\) 的异或和组成的集合为 \(S\) 的张成，记作 阅读全文
摘要：
问题引入： 给出 \(n\) 行 \(m\) 列的01矩阵，现在要选某些行，求出一种方案使得每一列恰好有一个1 这是一种精确覆盖问题 DLX的原理就是：先选出 "1" 的个数最少的那一列 \(min\_num\)，枚举选某一行（在 \(min\_num\) 列上有1）\(x\)，然后将 \(x\) 阅读全文
摘要：
引入： 给出质数 $p$ 以及 $b,n$ ，问满足 $b^x \equiv n\ (mod\ p)$ 的最小 $x$ 是多少？ 如果说 $p$ 很小，我们就可以直接通过费马小定理枚举 $1$ ~ $p-1$ 可惜，$p<2^{31}$ 那我们就引出今天的主角：BSGS BSGS 用到了分块的思想 阅读全文
摘要：
来补补初二没学透的坑 引入： \(\mu (n)\) 为莫比乌斯函数 定义： \(\mu (1)=1\) 当 \(n=\prod^k_{i=1} p_k\) 时，\(\mu (n) = (-1)^k\) 否则 \(\mu (n) = 0\) 重要性质： \(\sum_{d|n} \mu (d)=[n 阅读全文
摘要：
博弈论的简单总结： 1. 巴什博弈： 一堆石子，共 \(n\) 个，双方可以取 \(1\) ~ \(m\) 个石子，先取完者获胜（无法操作者败） 显然，如果场上只有 \(m+1\) 个石子，那么先手必败 那我们可以思考，如果场上石子有 \(k(m+1)+r\) 个石子，那先手一定可以取 \(r\) 阅读全文
摘要：
P4719 【模板】"动态 DP"&动态树分治 什么是动态树分治我也不知道 有史以来第一次认真写个算法 写在前面： 注意代码细节！注意代码细节！注意代码细节！ （因为多次很小很小的错误导致查了1~2个小时才看到的蒟蒻枯死） 0. 前置知识： 线段树、树链剖分、（树形DP？） 1. 问题简化： 先考虑 阅读全文
摘要：
前置芝士： 向量： 定义：既有大小，又有方向的量叫做向量(Vector)。 可以表示为 $\overrightarrow{AB}$ 或 $\vec a$ 由于向量平移后不变，所以也可以用 $(x,y)$ 表示向量，即将尾端平移至原点，记录头端的坐标 向量的模：$|\overrightarrow{AB 阅读全文
摘要：
tarjan是指一类算法，可用来求LCA，割点/边，强联通分量。 虽然我觉得它只是dfs维护一些特殊信息罢了 1. 求LCA 利用 tarjan 可以在O(n+q)的时间内，通过1次 dfs 离线求出询问的LCA 具体实现过程： 假设 \(LCA(u,v)=k\) 那么显然，\(u\) 和 \(v\ 阅读全文