2022 年 3月随笔档案 - zuytong

发表于 2022-03-31 14:53阅读：29评论：0推荐：0

摘要：传送门思路一道典型的高斯消元的期望DP 通过朴素的思考，我们可以获得如下的转移方程 \(f_{i,j}=p_{i,j-1}\times(f_{i,j-1}+1)+p_{i,j}\times(f_{i,j}+1)+p_{i,j+1}\times(f_{i,j+1}+1)+p_{i+1,j}\tim 阅读全文 »

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P3232 [HNOI2013]游走

发表于 2022-03-31 14:31阅读：27评论：0推荐：0

摘要：传送门思路因为边数很多，所以如果我们考虑用边来设立状态的话，会直接爆掉考虑到期望有线性性，我们将边拆成独立的贡献对于边

(u, v)

$(u,v)$ ，它被经过的期望实际上就是

\frac{E_{u}}{d_{u}} + \frac{E_{v}}{d_{v}}

$\frac{E_u}{d_u}+\frac{E_v}{d_v}$ （

E (u)

$E(u)$ 表示点

u

$u$ 被经过的期望）阅读全文 »

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CF280C Game on Tree

发表于 2022-03-22 20:11阅读：27评论：0推荐：0

摘要：传送门蒟蒻初学概率与期望这道题感觉非常玄幻（虽然在大佬眼里只是一道水题）思路我们设

f_{i}

$f_i$ 表示

i

$i$ 被删除时选择了

i

$i$ 的次数显然

f_{i} = 0 / 1

$f_i=0/1$ 那么题目要求的其实就是

E (\sum f_{i})

$E(\sum f_i)$ 而有因为期望满足可加性因此我们考虑求单个点的贡献阅读全文 »

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P4767 [IOI2000]邮局

发表于 2022-03-21 20:34阅读：41评论：0推荐：0

摘要：2D1D 决策单调第一题传送门思路先排个序定义状态

d p [i] [j]

$dp[i][j]$ 表示前

i

$i$ 个村庄，设置了

j

$j$ 个邮局的最小距离和有朴素的状态转移方程：

d p [i] [j] = m i n {d p [k] [j - 1] + w [k + 1] [i]}

$dp[i][j]=min\{dp[k][j-1]+w[k+1][i]\}$ 其中，

w [i] [j]

$w[i][j]$ 表示在区间阅读全文 »

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P2305 [NOI2014] 购票

发表于 2022-03-18 14:19阅读：33评论：0推荐：0

摘要：传送门思路先不考虑距离的限制，我们有转移方程：

d p_{i} = d p_{j} + p_{i} (d i s_{i} - d i s_{j}) + q_{i}

$dp_i = dp_j+p_i(dis_i-dis_j)+q_i$ 其中，

d i s_{i}

$dis_i$ 表示根到

i

$i$ 的距离那么我们就有朴素的斜率优化模型： $$\begin{aligned} dp_i-q_i-p_idis_i&=dp_j- 阅读全文 »

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P1721 [NOI2016] 国王饮水记

发表于 2022-03-17 15:51阅读：130评论：0推荐：0

摘要：传送门这题只能说太妙了，于是直接贺掉了这边建议移步到这里，有更为严谨详细的证明下面的定理都是 PPT 上的定理，但证明略有不同，有一些自己的理解在里面基础定理对于所有水量低于

h_{1}

$h_1$ 的城市，肯定不在我们的考虑范围内不然的话还要拿

h_{1}

$h_1$ 的水去分给这些城市，那不是白给吗阅读全文 »

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CF311B Cats Transport

发表于 2022-03-14 21:08阅读：36评论：0推荐：0

摘要：传送门思路：开始想没什么思路，想到的是贪心，就是能一起走的肯定要尽量一起走所以我就将猫玩耍的时间

t_{i}

$t_i$ 减去路程的长度

\sum_{k = 2}^{i} d_{k}

$\sum_{k=2}^i d_k$ ，令结果为

a

$a$ ，这样当他们的

a

$a$ 值相同时，就表示可以一起走然后我们会发现，对于某一些猫，如果他们要一起阅读全文 »

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Edges in MST

发表于 2022-03-11 21:28阅读：37评论：0推荐：0

摘要：传送门思路：首先我们得明白 Kruskal 的操作过程：对最小的边进行贪心那我们就有一个想法，对于一条在 MST 中的边

e

$e$ ，只有与它权值相同的边才有可能去替换它那我们就统计图中某个权值

v a l

$val$ 的边数

c n t

$cnt$ ，再统计实际选入 MST 里的权值为

v a l

$val$ 的阅读全文 »

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索引

发表于 2022-03-10 14:30阅读：273评论：0推荐：0

摘要：link to luguo Update 2022.1.22：将有推导过程的代码部分替换成链接形式努力建设中的模板 part： Hall 定理 Prufer 序列二项式反演树分治后缀数组-SA 广义后缀自动机-GSAM 后缀自动机-SAM K-D Tree WQS二分笛卡尔树 kruska 阅读全文 »

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DP优化

发表于 2022-03-10 14:12阅读：86评论：0推荐：0

摘要：一些关于DP的小优化：前缀和优化（用于

d p [i] = d p [i - k] + v [i]

$dp[i]=dp[i-k]+v[i]$ 的转移） bitset优化（01背包（价值能否取到），常数为

ω = 1 / 32

$\omega=1/32$ ）单调队列优化（求恒长区间最大/小值）二进制优化（完全背包问题，

O (n^{2} l o g n)

$O(n^2\ logn)$ ）：P1776 线段树优化：CF 阅读全文 »

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迭代加深搜索 (IDDFS)

发表于 2022-03-10 13:41阅读：1评论：0推荐：0

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《杨柳枝词九首》 - 唐代 - 刘禹锡

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