P3645 [APIO2015] 雅加达的摩天楼

传送门

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思路

这是一道纯纯暴力题，因为我们可以证明它的状态数不会超过 \(n\sqrt n\) 级别：

1. 若 \(p \le \sqrt n\) 时，显然状态数不会超过 \(n\sqrt n\)

2. 若 \(p > \sqrt n\) 时，它经过的地方数 \(<\sqrt n\)，因此状态数不超过 \(m\sqrt n\)

由于 \(n,m\) 同阶，因此总状态数不超 \(n\sqrt n\)

因此我们可以直接构图，跑最短路

又因为这是一个无权图，因此直接 bfs 即可

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代码

#include<iostream>
#include<fstream>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<queue>
#include<map>
#include<set>
#include<bitset>
#define LL long long
#define FOR(i, x, y) for(int i = (x); i <= (y); i++)
#define ROF(i, x, y) for(int i = (x); i >= (y); i--)
#define PFOR(i, x) for(int i = he[x]; i; i = r[i].nxt)
inline int rd()
{
    int sign = 1, re = 0; char c = getchar();
    while(c < '0' || c > '9'){if(c == '-') sign = -1; c = getchar();}
    while('0' <= c && c <= '9'){re = re * 10 + (c - '0'); c = getchar();}
    return sign * re;
}
int n, m, S, T;
std::vector<int> f[30005];
struct Node {int b, p, st; Node(int B, int P, int ST) : b(B), p(P), st(ST) {}};
std::queue<Node> q;
std::bitset<30005> vis[30005];
inline void bfs()
{
    for(int i : f[S]) q.push(Node(S, i, 0)), vis[S][i] = 1;
    f[S].clear();
    while(!q.empty())
    {
        int b = q.front().b, p = q.front().p, st = q.front().st;
        q.pop();
        if(b + p == T || b - p == T) {printf("%d", st + 1); exit(0);}
        if(b + p <= n)
        {
            if(!vis[b + p][p]) q.push(Node(b + p, p, st + 1)), vis[b + p][p] = 1;
            if(!f[b + p].empty())
            {
                for(int i : f[b + p]) if(!vis[b + p][i])
                    q.push(Node(b + p, i, st + 1)), vis[b + p][i] = 1;
                f[b + p].clear();
            }
        }
        if(b - p > 0)
        {
            if(!vis[b - p][p]) q.push(Node(b - p, p, st + 1)), vis[b - p][p] = 1;
            if(!f[b - p].empty())
            {
                for(int i : f[b - p]) if(!vis[b - p][i])
                    q.push(Node(b - p, i, st + 1)), vis[b - p][i] = 1;
                f[b - p].clear();
            }
        }
    }
}
signed main()
{
#ifndef ONLINE_JUDGE
    freopen("test.in", "r", stdin);
    freopen("test.out", "w", stdout);
#endif
    n = rd(), m = rd();
    S = rd() + 1, f[S].emplace_back(rd());
    T = rd() + 1, f[T].emplace_back(rd());
    if(S == T) return puts("0"), 0;
    FOR(i, 3, m)
    {
        int b = rd() + 1;
        f[b].emplace_back(rd());
    }
    bfs();
    puts("-1");
    return 0;
}