2022 年 9月文章档案 - zuytong

K-D Tree

发表于 2022-09-28 09:31阅读：114评论：0推荐：1

摘要：K-D Tree (K - Dimension Tree)，是一种用来解决

k

$k$ 维空间信息的数据结构；一般在 OI 竞赛中，以

k = 2

$k=2$ 为多 K-D Tree 实际上是一个二叉搜索树；而为了让复杂度尽量优（注意，K-D Tree 在某些问题可以被卡成暴力的复杂度），我们会让树高尽可能的小，因阅读全文 »

posted @ 2022-09-28 09:31 zuytong 阅读(114) 评论(0) 推荐(1) 编辑

差分约束

发表于 2022-09-22 09:48阅读：18评论：0推荐：0

摘要：引入：差分约束是来解决以下这一类问题：给出多个

x_{i} \leq x_{j} + c

$x_i\le x_j +c$ 的限制，求一组

x

$x$ 的合法方案那么我们就可以从

j

$j$ 向

i

$i$ 连出一条边长为

c

$c$ 的有向边跑一次最短路，就能得到最小的合法方案如果出现负环，则是无解代码进阶：题意：

n \leq 1 e 5

$n\le 1e5$ 个阅读全文 »

posted @ 2022-09-22 09:48 zuytong 阅读(18) 评论(0) 推荐(0) 编辑

WQS二分

发表于 2022-09-18 22:00阅读：41评论：0推荐：0

摘要：~~之前一直觉得这个算法没啥实际用处，现在才知道是我错了~~ 推荐一下这位大佬的博客，让我很好理解了 WQS 二分这类二分通常用来解决这类问题：

n

$n$ 个数，要求恰好选

m

$m$ 个，问最大/小和而这类二分也有一些比较严苛的条件要求：令

g_{i}

$g_i$ 为恰好选

i

$i$ 个数的最优方案，那么必须有阅读全文 »

posted @ 2022-09-18 22:00 zuytong 阅读(41) 评论(0) 推荐(0) 编辑

2022.9.16模拟赛总结

发表于 2022-09-16 15:22阅读：16评论：0推荐：0

摘要：T1 思路看到绝对值，就应该要想到正负性假如只用算一种代价，显然要不都取最大的正数，要不取最小的负数于是我们考虑每次给

a, b, c

$a,b,c$ 分别取正负，加起来从大到小排序，取前

m

$m$ 个数一共有

2^{3} = 8

$2^3=8$ 种分类，每次做完都取最大值即可代码 #include<iostream> #in 阅读全文 »

posted @ 2022-09-16 15:22 zuytong 阅读(16) 评论(0) 推荐(0) 编辑

笛卡尔树

发表于 2022-09-16 10:10阅读：31评论：0推荐：0

摘要：因为上年 CSP-S 考了，但我并不会建树，于是今年初赛前来学学（虽然出的概率是微乎其微的了）笛卡尔树满足两个条件：它是一棵二叉搜索树它是一个小根堆若树上每个结点都有一个键值二元组

(k, w)

$(k,w)$ ，那么关于

k

$k$ 满足二叉搜索树的性质；关于

w

$w$ 满足小根堆的性质现在考虑建树过程：我阅读全文 »

posted @ 2022-09-16 10:10 zuytong 阅读(31) 评论(0) 推荐(0) 编辑

kruskal 重构树

发表于 2022-09-14 11:08阅读：90评论：0推荐：0

摘要：这个算法是用来解决：求图上两点的路径，最大/小的边的相关信息例题引入：传送门在之前学习 MST 中，我们了解到，当用 kruskal 生成一棵 MST，它同时满足为瓶颈生成树（即使最小化最大边）因此我们可以在 MST 找出询问点

(u, v)

$(u,v)$ 的路径，求最大边但这个似乎不太优秀（？那就用阅读全文 »

posted @ 2022-09-14 11:08 zuytong 阅读(90) 评论(0) 推荐(0) 编辑

动态树（Link Cut Tree）

发表于 2022-09-13 10:30阅读：36评论：0推荐：0

摘要：学习笔记 LCT，是一个强大的数据结构，通常用来维护动态森林的一些操作我们将原树剖分成多条实链，满足每个实链内的点在原树的深度是严格递增的，每个实链用一个 splay 来维护每个结点到其子结点最多只有一条是实边，其余的都是虚边，保证每个结点只在一个 splay 中每个 splay 的根节点指向阅读全文 »

posted @ 2022-09-13 10:30 zuytong 阅读(36) 评论(0) 推荐(0) 编辑

splay

发表于 2022-09-12 21:21阅读：94评论：0推荐：0

摘要：LCT 的前置知识： splay 是一种二叉搜索树，满足中序遍历是原序列，支持区间插入、删除、查询等操作基本操作：旋转进阶操作：双旋顺链：先父亲再自己折链：先自己再父亲可证明双旋复杂度是均摊

O (\log n)

$O(\log n)$ 的初始化：先建一个 -INF 和一个 INF 结点查找

n u m

$num$ 的阅读全文 »

posted @ 2022-09-12 21:21 zuytong 阅读(94) 评论(0) 推荐(0) 编辑

ARC147 总结

发表于 2022-09-05 16:21阅读：86评论：0推荐：0

摘要：很少打 AT 的比赛，结果

C

$C$ 都想不出来，

B

$B$ 差点被踩爆，还是太菜了诶 A 题意：

N \leq 2 e 5

$N\le 2e5$ 的序列，每次拿出最大的数

a_{i}

$a_i$ 和最小的数

a_{j}

$a_j$ ，将

a_{i} mod a_{j}

$a_i\bmod a_j$ ，如果等于零，则删除。问需要多少次序列只剩一个元素思路：用 multiset 维护序列阅读全文 »

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