斯坦纳树
问题引入：
给出一个图 \(G=(V,E)\) （\(V\) 表示结点，\(E\) 表示边），以及 \(V\) 的一个子点集 \(S\)。现在要求选出一个 \(G\) 的子图 \(G'=(V',E')\)，满足
-
\(S\subseteq V'\)
-
\(G'\) 为连通图
-
\(E'\) 的边权和最小
换句话说，就是给出一个图，以及图上的一些关键结点，要求你求出这些关键结点的最短连通图
显然，首先这个选出来的图一定是一棵树
一般来说，题目给定的关键结点的个数会很少，因此我们考虑状压
我们设 \(f[i][S]\) 表示以 \(i\) 为根时，包含 \(S\) 中的关键结点的最短连通图
因此有以下转移：
\[f[i][S] = \min\{f[i][T]+f[i][S-T]\}\ (T \in S)
\]
\[f[i][S] = \min\{f[j][S] +w_{j, i}\}
\]
显然，我们需要完成第一个转移，才能进行第二个转移
而第二个转移正是最短路的转移方程，因此我们可以直接跑一遍 \(\text{dijkstra}\)
时间复杂度为 \(O(3^kn+2^k m\log m)\)
例题：[WC2008]游览计划
边权变点权，但这并不妨碍我们
写出转移方程：
\[f[i][S] = \min\{f[i][T] + f[i][S - T] - val[i]\}
\]
\[f[i][S] = \min\{f[j][S] + val[i]\}
\]
正常跑一遍斯坦纳树，注意记录最优方案的转移点，输出方案时进行回溯即可
