路径规划算法

合集 - 数学(48)

1.分类算法2020-02-262.数值计算方法2020-08-103.离散数学4 组合数学2020-08-284.离散数学3 代数结构2020-08-285.离散数学2 集合论2020-08-286.离散数学1 数理逻辑2020-08-287.离散数学6 初等数论2020-08-288.高等代数2 向量组2020-08-289.高等代数1 矩阵2020-08-2810.高等数学2 一元函数微分学2020-08-2811.算法导论 快速排序算法学习2020-08-2812.高等数学3 一元函数积分学2020-08-2813.高等数学1 函数 极限 连续2020-08-2814.离散数学5 图论2020-08-2815.我理解的高等代数——1从方格纸到线性空间2022-04-0316.3 逻辑回归2021-12-3117.朴素贝叶斯2021-12-3118.知识扩展4——拉格朗日乘数，KKT条件，对偶问题2021-11-2019.知识扩展3——广义线性模型GLM2021-11-1620.知识扩展2——熵 ，KL散度，交叉熵，JS散度，Wasserstein 距离（EarthMover距离）2021-11-1621.知识扩展1——最大似然估计2021-11-1622.线性回归2021-11-0123.决策树 机器学习，西瓜书p80 表4.2 使用信息增益生成决策树及后剪枝2021-11-0124.模式识别 第一章 概论2020-09-0725.高等代数9 欧几里得空间2020-09-0226.高等代数7 线性变换2020-08-2827.高等代数6 线性空间2020-08-2828.高等代数5 二次型2020-08-2829.高等代数4 线性方程组2020-08-2830.高等代数3 行列式2020-08-2831.矩阵博弈中的混合策略求解2023-02-2232.博弈论与强化学习实战——CFR算法——剪刀石头布2022-12-0633.博弈论与强化学习——— 基础2 马尔科夫博弈2022-11-2034.博弈论与强化学习——基础1 扩展型博弈2022-11-2035.博弈论与强化学习 算法 一 MinimaxQ, NashQ ,FFQ2022-11-20

36.路径规划算法2022-11-20

37.博弈论算法 CFR算法2022-11-2038.概率论3 随机变量及其分布2022-04-0339.概率论4 随机变量的数字特征2022-04-0340.频率与概率2022-04-0341.概率论1 随机试验与独立性2022-04-0342.扩展——向量求导2022-04-0343.扩展—— 向量矩阵张量2022-04-0344.我理解的高等代数3——线性变换2022-04-0345.我理解的高等代数——2坐标系变换与矩阵2022-04-0346.集合论1基数—无穷集合元素的个数03-0847.集合论2序数——从自然数系统到无穷集合的排序03-0848.集合论3 公理化—从罗素悖论到集合的公理化定义03-08

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图示算法

算法步骤

1. 初始化整个空间，定义初始点qinit、终点qend、采样点数number of vertices in RRT K 、点与点之间的步长incremental distance Δq等信息
2. 在空间中随机产生一个点qrand
3. 在已知树的点集合中找到距离这个随机点最近的点 qnear
4. 在qnear到 qrand 的直线方向上从qnear 以步长Δq截取点 qnew
5. 判断从qnear到qnew之间是否存在障碍物，若存在则舍弃该点
6. 将qnew点加入到树集合中
7. 循环2~6，循环结束条件：有一个new点在终点的设定邻域内或生长树达到要求长度

伪代码

Algorithm BuildRRT
    Input: Initial configuration qinit, number of vertices in RRT K, incremental distance Δq
    Output: RRT graph G

    G.init(qinit)
    for k = 1 to K do //while 1 
        qrand ← RAND_CONF()
        qnear ← NEAREST_VERTEX(qrand, G)
        qnew ← NEW_CONF(qnear, qrand, Δq)
        G.add_vertex(qnew)
        G.add_edge(qnear, qnew)
    return G // if qnew near qend break
        

• "←" denotes assignment. For instance, "largest ← item" means that the value of largest changes to the value of item.
• "return" terminates the algorithm and outputs the following value.

In the algorithm above, "RAND_CONF" grabs a random configuration q**rand in C. This may be replaced with a function "RAND_FREE_CONF" that uses samples in C**free, while rejecting those in C**obs using some collision detection algorithm.

"NEAREST_VERTEX" is a function that runs through all vertices v in graph G, calculates the distance between q**rand and v using some measurement function thereby returning the nearest vertex.

"NEW_CONF" selects a new configuration q**new by moving an incremental distance Δq from q**near in the direction of q**rand. (According to [4] in holonomic problems, this should be omitted and q**rand used instead of q**new.)

代码示例

RRT*

(31条消息) 【规划】RRT算法图解_笑扬轩逸的博客-CSDN博客_rrt算法

路径平滑

三次样条插值

贝塞尔曲线

二次曲线拟合