概率论3 随机变量及其分布

合集 - 数学(48)
1.分类算法2.数值计算方法3.离散数学4 组合数学4.离散数学3 代数结构5.离散数学2 集合论6.离散数学1 数理逻辑7.离散数学6 初等数论8.高等代数2 向量组9.高等代数1 矩阵10.高等数学2 一元函数微分学11.算法导论 快速排序算法学习12.高等数学3 一元函数积分学13.高等数学1 函数 极限 连续14.离散数学5 图论15.我理解的高等代数——1从方格纸到线性空间16.3 逻辑回归17.朴素贝叶斯18.知识扩展4——拉格朗日乘数，KKT条件，对偶问题19.知识扩展3——广义线性模型GLM20.知识扩展2——熵 ，KL散度，交叉熵，JS散度，Wasserstein 距离（EarthMover距离）21.知识扩展1——最大似然估计22.线性回归23.决策树 机器学习，西瓜书p80 表4.2 使用信息增益生成决策树及后剪枝24.模式识别 第一章 概论25.高等代数9 欧几里得空间26.高等代数7 线性变换27.高等代数6 线性空间28.高等代数5 二次型29.高等代数4 线性方程组30.高等代数3 行列式31.矩阵博弈中的混合策略求解32.博弈论与强化学习实战——CFR算法——剪刀石头布33.博弈论与强化学习——— 基础2 马尔科夫博弈34.博弈论与强化学习——基础1 扩展型博弈35.博弈论与强化学习 算法 一 MinimaxQ, NashQ ,FFQ36.路径规划算法37.博弈论算法 CFR算法
38.概率论3 随机变量及其分布
39.概率论4 随机变量的数字特征40.频率与概率41.概率论1 随机试验与独立性42.扩展——向量求导43.扩展—— 向量矩阵张量44.我理解的高等代数3——线性变换45.我理解的高等代数——2坐标系变换与矩阵46.集合论1基数—无穷集合元素的个数47.集合论2序数——从自然数系统到无穷集合的排序48.集合论3 公理化—从罗素悖论到集合的公理化定义
收起

概率论3 随机变量及其分布

目录

随机变量

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离散型随机变量及其分布律

有些随机变量,它全部可能取到的值是有限个或可列无限多个,这种随机变量称为离散型随机变量。要掌握一个离散型随机变量X的统计规律,必须且只需知道X的所有可能取值以及取每一个可能值的概率。

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常见的离散型随机变量的分布律

一 （0-1）分布

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二 伯努利分布、二项分布

n次伯努利试验中事件A发生的次数

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三 泊松分布

随机过程，第一个出现的时间

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分布函数

定义

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性质

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离散型随机变量的分布函数

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连续型随机变量及其概率密度

定义

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性质

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常见的连续型随机变量的概率密度

一 均匀分布 X∼U(a,b)

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二 指数分布

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三 正态分布 （高斯分布）X∼N(μ,δ2)

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正态分布函数的性质

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四 标准正态分布

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正态分布转化为标准正态分布

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正态分布的线性组合也服从正态分布

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随机变量的函数分布

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二维随机变量

二维随机变量的定义

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二维随机变量的分布函数

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分布函数的性质

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二维离散型随机变量的分布律

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连续型的二维随机变量的联合概率密度

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概率密度的性质

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n维随机变量

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边缘分布

边缘分布函数

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边缘分布律

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边缘概率密度

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条件分布

条件分布律

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条件概率密度

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相互独立的随机变量

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两个随机变量的函数的分布

一 Z=X+Y

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相互独立的正态随机变量的线性组合仍然服从正态分布

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Γ的可加性

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二 Z=YX,Z=XY的分布

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三 M=max{X,Y},M=min{X,Y}的分布

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