数学基础 - 随笔分类 - 英飞

集合论3 公理化—从罗素悖论到集合的公理化定义

摘要：layout: post title: 集合论3 公理化—罗素悖论到集合的公理化定义 categories: math MachineLearning description: keywords: math MachineLearning 集合论3 公理化—从罗素悖论到集合的公理化定义罗素悖论若阅读全文

posted @ 2025-03-08 18:32 英飞阅读(9) 评论(0) 推荐(0) 编辑

集合论2序数——从自然数系统到无穷集合的排序

摘要：layout: post title: 集合论2序数—从自然数系统到无穷集合的排序 categories: math MachineLearning description: keywords: math MachineLearning 集合论2序数——从自然数系统到无穷集合的排序我们上一节，回答阅读全文

posted @ 2025-03-08 18:31 英飞阅读(5) 评论(0) 推荐(0) 编辑

集合论1基数—无穷集合元素的个数

摘要：layout: post title: 集合论1基数—无穷集合元素的个数 categories: math MachineLearning description: keywords: math MachineLearning 从集合到无穷 1 潜无穷与实无穷潜无穷从古希腊到康托之前的大多数哲学阅读全文

posted @ 2025-03-08 18:30 英飞阅读(7) 评论(0) 推荐(0) 编辑

矩阵博弈中的混合策略求解

摘要：矩阵博弈中的混合策略求解我们已经看到, 矩阵博弈可能没有鞍点或纯策略纳什均衡。然而, 当我们允许混合策略时, 均衡必定存在。令

x = (x_{1}, \dots, x_{m})

$x=\left(x_1, \cdots, x_m\right)$ 表示行参与人的混合策略,

y = (y_{1}, \dots, y_{n})

$y=\left(y_1, \cdots, y_n\right)$ 为列参与阅读全文

posted @ 2023-02-22 21:25 英飞阅读(866) 评论(1) 推荐(0) 编辑

概率论3 随机变量及其分布

摘要：概率论3 随机变量及其分布随机变量离散型随机变量及其分布律有些随机变量,它全部可能取到的值是有限个或可列无限多个,这种随机变量称为离散型随机变量。要掌握一个离散型随机变量X的统计规律,必须且只需知道X的所有可能取值以及取每一个可能值的概率。常见的离散型随机变量的分布律一（0-1）分布二阅读全文

posted @ 2022-04-03 13:16 英飞阅读(474) 评论(0) 推荐(0) 编辑

概率论4 随机变量的数字特征

摘要：概率论4 随机变量的数字特征这种由随机变量的分布所确定的,能刻画随机变量某一方面的特征的常数统称为数字特征,它在理论和实际应用中都很重要.本章将介绍几个重要的数字特征:数学期望、方差、相关系数和矩. 1 数学期望定义定理随机变量的函数的期望数学期望的性质 2 方差定义随机变量X的函数的阅读全文

posted @ 2022-04-03 13:16 英飞阅读(219) 评论(0) 推荐(0) 编辑

频率与概率

摘要：频率与概率频率与概率频率，描述了事件发生的频繁程度频率定义在相同的条件下，进行了

n

$n$ 次试验，在这

n

$n$ 次试验，在这

n

$n$ 次试验中，事件

A

$A$ 发生的次数

n_{A}

$n_A$ 称为事件

A

$A$ 发生的频数。比值

n_{A} / n

$n_A/n$ 称为事件

A

$A$ 发生的频率，并记为

f_{n} (A)

$f_n(A)$ 由定义，易见频率具有以下基本性质：阅读全文

posted @ 2022-04-03 13:15 英飞阅读(390) 评论(0) 推荐(0) 编辑

概率论1 随机试验与独立性

摘要：概率论1 随机试验与独立性 1 随机试验随机试验可以再相同条件下重复进行每次试验的可能结果不止一个，并且能事先明确试验的所有可能结果；进行一次试验之前不能确定那一个结果会出现 2样本空间（一）样本空间对于随机试验，尽管在每次试验之前不能预知试验的结果，但饰演的所有可能结果组成的集合是已知阅读全文

posted @ 2022-04-03 13:14 英飞阅读(298) 评论(0) 推荐(0) 编辑

Numpy常见数学运算

摘要：Numpy常见数学运算导入库 import numpy as np 在二维坐标系常见操作 #创建两个数组 a = np.array([1,2]) b = np.array([3,4]) a,b #绘制这两个向量 import matplotlib.pyplot as plt fig,ax=plt. 阅读全文

posted @ 2022-04-03 13:11 英飞阅读(381) 评论(0) 推荐(0) 编辑

扩展——向量求导

摘要：向量求导感谢 [矩阵求导的本质与分子布局、分母布局的本质（矩阵求导——本质篇） - 知乎 (zhihu.com)](https://zhuanlan.zhihu.com/p/263777564#:~:text= 分子布局，就是分子是列向量形式，分母是行向量形式，如式。如果这里的是实向量函数阅读全文

posted @ 2022-04-03 12:40 英飞阅读(284) 评论(0) 推荐(0) 编辑

扩展—— 向量矩阵张量

摘要：扩展——向量矩阵张量参考【科普向/中英字幕】What's a Tensor? 张量简介_哔哩哔哩_bilibili 标量就是数值，几何含义为数轴上的线段的长度向量（矢量）有着方向和大小，其几何含义为带有箭头的一个线段矩阵是一个二维的表，其几何含义为空间基的变换张量张量是一个定义在一些向量阅读全文

posted @ 2022-04-03 12:38 英飞阅读(533) 评论(0) 推荐(0) 编辑

我理解的高等代数3——线性变换

摘要：3我理解的高等代数3——线性变换线性变换第一节我们介绍了线性空间，他就是一个方格纸。第二节我们介绍了坐标系变换中，基变换和坐标之间的关系。接下来让我们考虑在坐标系变换中的变换本身这个东西。让我们继续回到我们熟悉的情形，让我们重新描述这个过程。通过一个变换或者说乘以一个矩阵A，我们使得原来阅读全文

posted @ 2022-04-03 12:36 英飞阅读(419) 评论(0) 推荐(0) 编辑

我理解的高等代数——2坐标系变换与矩阵

摘要：2 坐标系变换与矩阵在第一弹中，我们简单介绍了线性空间，并留下了一个问题，那就是我们选定不同的基向量和坐标系，对物体的描述会带来什么影响，不同的坐标系之间的关联又是怎样的呢？首先，毫无疑问的是，当我们选定一组新的基向量之后，同一个物体，在不同的坐标系下有了不同的描述结果。橙色的坐标系虽然看起来阅读全文

posted @ 2022-04-03 12:34 英飞阅读(796) 评论(0) 推荐(0) 编辑

我理解的高等代数——1从方格纸到线性空间

摘要：我理解的高等代数——1从方格纸到线性空间 -UP主汉语配音-【线性代数的本质】合集-转载于3Blue1Brown官方双语】_哔哩哔哩_bilibili 前几天，看到了b站上这个视频，他使用可视化，直观的角度来帮助我们对线性代数建立了更加直觉的感知。我在观看视频的时候，突然发现有一些想法是我之前学习的阅读全文

posted @ 2022-04-03 12:32 英飞阅读(199) 评论(0) 推荐(0) 编辑

知识扩展4——拉格朗日乘数，KKT条件，对偶问题

摘要：拉格朗日乘数法拉格朗日乘数法 KKT条件互补松弛条件的解释实例对偶问题 SVM的对偶问题求解阅读全文

posted @ 2021-11-20 21:15 英飞阅读(105) 评论(0) 推荐(0) 编辑

知识扩展1——最大似然估计

摘要：最大似然估计一基本知识 1 .1概率理解——贝叶斯派与频率派频率派：概率是一个确定的值，模型中的参数也是一个确定的值。样本数据是由确定的概率分布生成的，因此数据是随机的。多次重复试验，使用事件发生的频率近似代替概率。对于一个模型或者也可说一个分布中的参数，我们相信它是固定不变的，是固有的属阅读全文

posted @ 2021-11-16 16:50 英飞阅读(649) 评论(0) 推荐(0) 编辑

模式识别第一章概论

摘要：模式识别(Pattern Recognition) 第一章概论概论模式识别(Pattern Recognition) 用计算机实现人对各种事物或现象的分析,描述,判断,识别。发展史 1929年 G. Tauschek发明阅读机，能够阅读0-9的数字。 30年代 Fisher提出统计分类理论阅读全文

posted @ 2020-09-07 21:08 英飞阅读(962) 评论(0) 推荐(0) 编辑

高等代数9 欧几里得空间

摘要：高等代数9 欧几里得空间定义与基本性质内积欧几里得空间设

V

$V$ 是实数域

R

$R$ 上的一线性空间，在

V

$V$ 上定义了一个二元函数，称为内积，记作

(α, β)

$(\alpha,\beta)$ ，它具有以下性质：

(α, β) = (β, α)

$(\alpha,\beta)=(\beta,\alpha)$ \((k\alpha,\beta)= 阅读全文

posted @ 2020-09-02 22:14 英飞阅读(2540) 评论(0) 推荐(0) 编辑

离散数学6 初等数论

摘要：离散数学6 初等数论第19章初等数论素数整除、带余除法整除的性质素数、合数素数与合数的性质素因子分解——算术基本定理素数检测——Eratosthene筛法最大公约数与最小公倍数互素辗转相除法——求最大公因子同余、一次同余方程中国剩余定理欧拉定理与费马小定理应用产阅读全文

posted @ 2020-08-28 21:59 英飞阅读(402) 评论(0) 推荐(0) 编辑

高等代数7 线性变换

摘要：高等代数7 线性变换线性变换的定义线性空间

V

$V$ 到自身的映射通常称为

V

$V$ 的一个变换。定义线性空间

V

$V$ 的一个变换

\mathscr

$\mathscr$ 称为线性变换，如果对于

V

$V$ 中任意的元素

α, β

$\alpha,\beta$ 和数域

P

$P$ 中的任意数

k

$k$ 都有 \[ \mathscr{A}(\alpha+\beta) 阅读全文

posted @ 2020-08-28 21:57 英飞阅读(2029) 评论(0) 推荐(0) 编辑

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