二叉树

题目描述

农夫约翰非常认真地对待他的奶牛们的血统。然而他不是一个真正优秀的记帐员。他把他的奶牛 们的家谱作成二叉树，并且把二叉树以更线性的“树的中序遍历”和“树的前序遍历”的符号加以记录而 不是用图形的方法。

你的任务是在被给予奶牛家谱的“树中序遍历”和“树前序遍历”的符号后，创建奶牛家谱的“树的 后序遍历”的符号。每一头奶牛的姓名被译为一个唯一的字母。（你可能已经知道你可以在知道树的两 种遍历以后可以经常地重建这棵树。）显然，这里的树不会有多于 26 个的顶点。 这是在样例输入和 样例输出中的树的图形表达方式：

　　　　　　　　 C
　　　　　　   /  \
　　　　　　  /　　\
　　　　　　 B　　  G
　　　　　　/ \　　/
　　　　   A   D  H
　　　　　　  / \
　　　　　　 E   F

树的中序遍历是按照左子树，根，右子树的顺序访问节点。

树的前序遍历是按照根，左子树，右子树的顺序访问节点。

树的后序遍历是按照左子树，右子树，根的顺序访问节点。

输入格式

第一行： 树的中序遍历

第二行： 同样的树的前序遍历

输出格式

单独的一行表示该树的后序遍历。

思路：给出了前序，中序。根据前序遍历的定义我们可以得出第一个就是树的根结点，然后根据根结点在中序遍历中区分出左子树和右子树。

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cstdio>

using namespace std;

//前序：根左右
//中序：左根右
//后序：左右根
//其实大家可以这么记忆，前中后对应的其实是根所在的位置
//脑袋里有画面了就不会忘了哈哈哈 
 
string a,b;//a是前序，b是中序 

void work(string a,string b)
{
    if(a.empty()) return ;
     char root=a[0];
    //取到前序序列的首字母，即根节点
    int k=b.find(root);
    //找到中序序列中根节点的位置
    a.erase(a.begin());
    //删去前序序列中的根节点
    string leftpre=a.substr(0,k);
    //从0开始切割k个
    string rightpre=a.substr(k);
    //从k开始切割到最后
    string leftinor=b.substr(0,k);
    //从0开始切割k个
    string rightinor=b.substr(k+1);
    //从k+1开始切割到最后
    work(leftpre,leftinor);//先左子树
    work(rightpre,rightinor);//再右子树
    printf("%c",root);
}

int main()
{
    cin>>b>>a;
    work(a,b);
    putchar('\n');
    return 0;
 } 

 

这里面之前就很疑惑，对于那个输出。仔细的想了一下，原来子函数是有回溯的，在回溯的时候输出，顺序就对了，如果不明白可以手动实现一下，然后等全部拆解完了之后边回溯边输出，最后发现根结点是最后输出的，符合后序遍历的定义。