合并果子(挑我有好果子吃吗!?)
在洛谷看到这么一道题
题目描述
在一个果园里,多多已经将所有的果子打了下来,而且按果子的不同种类分成了不同的堆。多多决定把所有的果子合成一堆。
每一次合并,多多可以把两堆果子合并到一起,消耗的体力等于两堆果子的重量之和。可以看出,所有的果子经过 n−1 次合并之后, 就只剩下一堆了。多多在合并果子时总共消耗的体力等于每次合并所耗体力之和。
因为还要花大力气把这些果子搬回家,所以多多在合并果子时要尽可能地节省体力。假定每个果子重量都为 1 ,并且已知果子的种类 数和每种果子的数目,你的任务是设计出合并的次序方案,使多多耗费的体力最少,并输出这个最小的体力耗费值。
例如有 33 种果子,数目依次为 1 , 2 , 9 。可以先将 1 、 2 堆合并,新堆数目为 3 ,耗费体力为 3 。接着,将新堆与原先的第三堆合并,又得到新的堆,数目为 1212 ,耗费体力为 1212 。所以多多总共耗费体力 3+12=15 。可以证明 15 为最小的体力耗费值。
输入格式
共两行。
第一行是一个整数 n(1≤n≤10000) ,表示果子的种类数。
第二行包含 n 个整数,用空格分隔,第 i 个整数 ai(1≤ai≤20000) 是第 i 种果子的数目。
输出格式
一个整数,也就是最小的体力耗费值。输入数据保证这个值小于 2^31 。
我一看emm,前缀和就能做,(注意注意爷想错了,没有注意到数据范围)
直接上手开始敲代码
#include<bits/stdc++.h> using namespace std; typedef long long ll; const int N = 10010; int a[N],s[N],sum; int main() { int n; cin >> n; for(int i=0;i<n;i++) { cin >> a[i]; } sort(a,a+n); for(int i=0;i<n;i++) { s[i]=s[i-1]+a[i]; } for(int i=1;i<n;i++) { sum+=s[i]; } cout << sum; return 0; }
果断提交然后就0分了。。。wa的一声哭出来。
然后看到大佬的代码,原来可以这样。
#include<bits/stdc++.h> using namespace std; int n,x,ans; priority_queue<int,vector<int>,greater<int> >q; int main(){ cin>>n; for(int i=1;i<=n;i++) cin>>x,q.push(x); while(q.size()>=2){ int a=q.top(); q.pop(); int b=q.top(); q.pop(); ans+=a+b; q.push(a+b); } cout<<ans<<endl; return 0; }
优先队列,STL大法
这里刚好学习一下优先队列
既然是队列那么先要包含头文件#include <queue>
, 他和queue
不同的就在于我们可以自定义其中数据的优先级, 让优先级高的排在队列前面,优先出队
优先队列具有队列的所有特性,包括基本操作,只是在这基础上添加了内部的一个排序,它本质是一个堆实现的
和队列基本操作相同:
- top 访问队头元素
- empty 队列是否为空
- size 返回队列内元素个数
- push 插入元素到队尾 (并排序)
- emplace 原地构造一个元素并插入队列
- pop 弹出队头元素
- swap 交换内容
定义:priority_queue<Type, Container, Functional>
Type 就是数据类型,Container 就是容器类型,Container必须是用数组实现的容器,比如vector,deque等等,但不能用 list。STL里面默认用的是vector,Functional 就是比较的方式,当需要用自定义的数据类型时才需要传入这三个参数,使用基本数据类型时,只需要传入数据类型,默认是大顶堆
一般是:
//升序队列 priority_queue <int,vector<int>,greater<int> > q; //降序队列 priority_queue <int,vector<int>,less<int> >q; //greater和less是std实现的两个仿函数(就是使一个类的使用看上去像一个函数。其实现就是类中实现一个operator(),这个类就有了类似函数的行为,就是一个仿函数类了)
然后我们就可以完成这道题了。