子段异或（牛客）

看题之前异或是啥呢？

 

异或就是：

 

参与运算的两个值，如果两个相应bit位相同，则结果为0，否则为1。

　　即：

　　0^0 = 0，

　　1^0 = 1，

　　0^1 = 1，

　　1^1 = 0

　　按位异或的3个特点：

　　（1） 0^0=0，0^1=1 0异或任何数＝任何数

　　（2） 1^0=1，1^1=0 1异或任何数－任何数取反

　　（3） 任何数异或自己＝把自己置0

　　按位异或的几个常见用途：

　　（1） 使某些特定的位翻转

　　例如对数10100001的第2位和第3位翻转，则可以将该数与00000110进行按位异或运算。

　　10100001^00000110 = 10100111

　　（2） 实现两个值的交换，而不必使用临时变量。

　　例如交换两个整数a=10100001，b=00000110的值，可通过下列语句实现：

　　a = a^b； 　　//a=10100111

　　b = b^a； 　　//b=10100001

　　a = a^b； 　　//a=00000110

　　（3） 在汇编语言中经常用于将变量置零：

　　xor a，a

　　（4） 快速判断两个值是否相等

　　举例1： 判断两个整数a，b是否相等，则可通过下列语句实现：

　　return （（a ^ b） == 0）

　　举例2： Linux中最初的ipv6_addr_equal（）函数的实现如下：

　　staTIc inline int ipv6_addr_equal（const struct in6_addr *a1， const struct in6_addr *a2）

　　{

　　return （a1-》s6_addr32［0］ == a2-》s6_addr32［0］ &&

　　a1-》s6_addr32［1］ == a2-》s6_addr32［1］ &&

　　a1-》s6_addr32［2］ == a2-》s6_addr32［2］ &&

　　a1-》s6_addr32［3］ == a2-》s6_addr32［3］）;

　　}

　　可以利用按位异或实现快速比较， 最新的实现已经修改为：

　　staTIc inline int ipv6_addr_equal（const struct in6_addr *a1， const struct in6_addr *a2）

　　{

　　return （（（a1-》s6_addr32［0］ ^ a2-》s6_addr32［0］） |

　　（a1-》s6_addr32［1］ ^ a2-》s6_addr32［1］） |

　　（a1-》s6_addr32［2］ ^ a2-》s6_addr32［2］） |

　　（a1-》s6_addr32［3］ ^ a2-》s6_addr32［3］）） == 0）;

　　}

 

再来看这道题：

链接：https://ac.nowcoder.com/acm/contest/3005/D
来源：牛客网

 

思路：

 其实还是运用了前缀和的知识。

s[i]存前i位值异或的结果。

已知一个数x^y = 0当且仅当x == y时成立

那【l~r】区间当s[l]==s[r]的时候，那就是【l~r】区间的异或值是零。

就是s[l]表示前l位异或的和，s[r]是前r位异或的和，那意思就是l~r这中间这一段异或起来没有改变最后l到r的值，就是0。

代码如下：

#include <iostream>
#include <map>
#define ll long long
using namespace std;
  
typedef long long LL;
const int MOD = 1e9 + 7;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
const int MAXN = 2e5+10;
LL a[MAXN];
map<LL,int> mp;
  
int main() {
    LL n,ans = 0,csu=0;
    cin>>n;
    mp[0] = 1;
    for(int i=0;i<n;++i){
        cin>>a[i];
        csu^=a[i];
        ans+=mp[csu];
        mp[csu]+=1;
    }
    cout<<ans<<endl;
    return 0;
}