最大流问题

最大流

最大流问题，是网络流理论研究的一个基本问题，求网络中一个可行流f*，使其流量v(f)达到最大， 这种流f称为最大流，这个问题称为(网络)最大流问题。最大流问题是一个特殊的线性规划问题，就是在容量网络中，寻找流量最大的可行流。

代码

#include <iostream>
#include <queue>
#include <string.h>
#include <stdio.h>
using namespace std;
const int MAXN = 205;
const int maxint = 0x3f3f3f;
int flow[MAXN][MAXN],maxflow[MAXN],father[MAXN];
int i,Maxflow,M,visit[MAXN];
//使用广度优先寻找到达目的的路径，节点里放当前找到的最小值，然后修改路径上的容量，类似于建双排车道
void ford_fulkerson()
{
    queue<int>Q;int u,v;
    Maxflow=0;//最大流初始化
    while(1)
    {
        memset(maxflow,0,sizeof(maxflow));//每次寻找增广路径都将每个点的流入流量置为0
        memset(visit,0,sizeof(visit));//标记一个点是否已经压入队列
        maxflow[1]=INT_MAX;    //源点的容量置为正无穷
        Q.push(1);            //将源点压入队列
        while(!Q.empty())    //当队列不为空
        {
            u=Q.front();
            Q.pop();
            for(v=1;v<=M;v++)    //M也是最后点序号
            {
                if(!visit[v]&&flow[u][v]>0)
                {
                    visit[v]=1;
                    father[v]=u;    //记录他的父亲方便往后的正反向更新
                    Q.push(v);
                    maxflow[v]=(maxflow[u]<flow[u][v]?maxflow[u]:flow[u][v]);  //当前点的容量为父亲点容量与边流量的较小者

                }
            }
            if(maxflow[M]>0)   //如果找到了汇点并且汇点容量不为0则清空队列，不必等到队空。
            {
                while(!Q.empty())
                    Q.pop();
                break;
            }
        }
        if(maxflow[M]==0)      //已经找不到汇点的增广路径了，就退出整个循环
            break;
        for(i=M;i!=1;i=father[i])
        {
            flow[father[i]][i]-=maxflow[M];   //正向更新
            flow[i][father[i]]+=maxflow[M];     //反向更新
        }
        Maxflow+=maxflow[M];       //更新最大流
    }
}
int main()
{
    int N,si,ei,ci;
    while(cin>>N>>M&&N!=EOF)     //M定点个数，N 边数
    {
        Maxflow=0;
        memset(flow,0,sizeof(flow));
        for(i=0;i<N;i++)
        {
            cin>>si>>ei>>ci;
            flow[si][ei]+=ci;

        }
        ford_fulkerson();
        cout<<Maxflow<<endl;
    }
    cout << "Hello world!" << endl;
    return 0;
}