08 2024 档案

比赛复盘
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posted @ 2024-08-19 12:36 zuoqingyuan111 阅读(1) 评论(0) 推荐(0) 编辑
矩阵加速线性递推
摘要：前置：【模板】矩阵快速幂 斐波那契数列 定义 Fibi 为斐波那契数列第 i 项，斐波那契数列定义如下 \[Fib_n = \left\{\begin{aligned} 1 \space (n \le 2) \ Fib_{n-1}+Fib_{n-2} \space (n\ge 3 阅读全文
posted @ 2024-08-19 12:21 zuoqingyuan111 阅读(32) 评论(0) 推荐(0) 编辑
分块 and 莫队
摘要：分块 一种暴力的数据结构，十分朴素的做法。能够处理许多问题。 基础分块 例 1：P3372 【模板】线段树 1 经典老题，这次使用分块做法。 我们将整个序列分为若干大小为 T 的块，记录其块的和和懒标记，对 [l,r] 进行操作时，设左边界 l 位与块 q，左 阅读全文
posted @ 2024-08-19 12:17 zuoqingyuan111 阅读(9) 评论(0) 推荐(0) 编辑
Manacher 算法
摘要：算法介绍 Manacher 算法（又名马拉车），是一种常用于处理回文字符串的算法。其代码量很小，却可以在 O(n) 的时间复杂度内处理问题 算法思想 和其他大多数算法一样，Manacher 算法利用现有的信息获得下一部分的信息。 经典例题：给定一个 阅读全文
posted @ 2024-08-19 12:02 zuoqingyuan111 阅读(11) 评论(0) 推荐(0) 编辑
差分约束
摘要：没什么好写的。 算法思路 有 n 个未知数 xi，给定 m 个形如 xi−xj≤c(c 为常数)的不等式。 \(\begin{cases} x_{a_1}-x_{b_1}\le c_1 \ x_{a_2}-x_{b_2}\le c_2 \ \d 阅读全文
posted @ 2024-08-19 11:59 zuoqingyuan111 阅读(18) 评论(0) 推荐(0) 编辑
平衡树
摘要：算法简介 平衡树，一种数据结构。是一种特殊的二叉搜索树，能够支持许多操作。 算法思想 典中典： 您需要写一种数据结构（可参考题目标题），来维护一些数，其中需要提供以下操作： 插入一个数 x。 删除一个数 x（若有多个相同的数，应只删除一个）。 定义排名为比当前数小的数的个数 \(+1 阅读全文
posted @ 2024-08-19 11:54 zuoqingyuan111 阅读(13) 评论(0) 推荐(0) 编辑
树形 dp
摘要：在树上运行的 dp 叫做树形 dp。 题单。 树形 dp 入门问题 例 1.1：没有上司的舞会 我们发现，对于一个节点，要么选或不选，且题目中要求求出权值最大的方案，不妨分别设 dpi,0,dpi,1 为在以 i 为根的子树中，第 i 个点选或不选情况下的最大权值 阅读全文
posted @ 2024-08-19 11:47 zuoqingyuan111 阅读(10) 评论(0) 推荐(0) 编辑
图论杂项
摘要：rt，一些琐碎的知识点，可能会补充例题。 欧拉路径 定义 欧拉路径：每条边都通过一次的路径。 欧拉回路：起点和终点都相同的路径。 有向图弱联通：将有向边当成无向边后原图联通 分析 对于欧拉路径的判定，通常从点的出度和入度下手分析。下面以无向图为例分析。 如果一个点是起点。从这个点出发以后，每经过一次 阅读全文
posted @ 2024-08-19 11:46 zuoqingyuan111 阅读(10) 评论(0) 推荐(0) 编辑
图的联通性相关
摘要：强连通分量 对于有向图 G(V,E)。如果对于任意 {u,v}∈V。u 和 v 均可以互相到达。则称这个有向图是强连通。 对于一张有向图。其最大的强连通子图被称为强联通分量。简称 SCC。 算法讲解 强连通分量一般使用 tarjan 算法求解。 对于图上连通 阅读全文
posted @ 2024-08-19 11:42 zuoqingyuan111 阅读(101) 评论(0) 推荐(0) 编辑
状压 dp
摘要：定义 在动态规划中，可能存在以“集合”为状态的动态规划，应为集合不易表示，所以通常用一个二进制数来表示集合。具体的，二进制数的第 i 位即表示当前集合是否包含第 i 个元素。 技巧 因为许多位运算的运算优先级很迷，所以搞不明白就尽量用括号。 二进制操作 将 n 位二进制数全部 阅读全文
posted @ 2024-08-19 11:38 zuoqingyuan111 阅读(22) 评论(0) 推荐(0) 编辑
经典分治算法
摘要：RT，主要介绍一些经典的分治算法 CDQ 分治 经典人类智慧算法。 三维偏序问题 三维偏序是 CDQ 分治的一个经典应用，搭配树状数组可以在 O(nlog2⁡n) 的时间复杂度内解决问题。如果我们枚举每一个元素，然后枚举其他的元素的话，可以在 O(n2) 的时间复杂度解决这个问题 阅读全文
posted @ 2024-08-19 11:34 zuoqingyuan111 阅读(11) 评论(0) 推荐(0) 编辑

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