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数据结构（2）

trie树

主要作用：快速存储、查找字符串

单词的结尾要进行标记，表示“到达该节点，存在一个单词”

#include <iostream> 
using namespace std;
const int N = 1e6+10; 

int son[N][26] ; //字母最多26个 
int cnt[N], idx ;  //下标为0的点，是根节点，也是空结点

void insert(char str[ ]) {
    int p = 0 ;    // 从根节点开始 
    for( int i=0; str[i] ; i++ )
    {
        int u = str[i] -'a' ; //当前字母的结点编号 
        if( !son[p][u] ) son[p][u] = ++ idx ;  //当前结点不存在这个字母，则创建 
        p = son[p][u] ; // 子节点作为新的根继续往下查
    }
    cnt[p] ++  ;  
}

int query( char str[]){
    int p = 0 ; 
    for( int i=0; str[i]; i++ )
    {
        int  u = str[i]-'a'; 
        if(!son[p][u]) return 0; //不存在这个点 
        p = son[p][u];     
    }
    return cnt[p];     //存在，返回这个点的出现次数 
}

int main(){
    int m ; cin>>m ; 
    
    while(m--){
        char op, str[N]; 
        cin>>op>>str ; 
        if( op=='I')    insert(str) ; 
        else printf("%d\n", query(str)) ; 
    }
   
    return 0;
}

题目：最大异或数

在给定的

利用trie树，边插入边查找，每个二进制数查找它对应的异或最大数只需要尽力去走插入这个数相反的路

#include <iostream> 
#include <algorithm> 
using namespace std;
const int N = 1e6+10; 

int son[N*31][2] ; //防止超出范围 
int a[N], idx ;  

void insert(int x) {
    int p = 0 ;    // 从根节点开始 
    for( int i=30; i>=0; i-- )
    {
        int u = x >> i & 1 ; //看个位是什么 
        if( !son[p][u] ) son[p][u] = ++idx; 
        p = son[p][u];
    }
}

int query(int x){
    int p = 0, res = 0 ; 
    for(int i=30; i>=0; i--)
    {
        int u = x >> i & 1; 
        if( son[p][!u] ){
            p = son[p][u] ; //找得到相反路就走
            res = res*2 + !u ; 
        }
        else{
            p = son[p][u];  
            res = res*2 + u ;  
        } 
    }
    return res ; 
} 

void query(){
    
}

int main(){
    int m ; cin>>m ; 
    for(int i=0; i<m; i++ ) scanf("%d", &a[i]) ; 
    
    int res = 0 ; 
    
    for(int i=0; i<m; i++)
    {
        insert(a[i]) ; 
        int t = query(a[i]) ;
        res = max(res, a[i]^t) ;   // ^ 表示异或 
    }
    printf("%d\n", res) ; 
    
    return 0;
}

并查集（接近O(1)）

查询过一遍后，将叶子节点上直接指向根结点（路径压缩）

#include <iostream>
using namespace std ; 
const int N = 1e6 ; 

int p[N] ; //父节点
int n,m ;

int find(int x){ //返回x的祖宗结点，路径压缩 
    if( p[x] != x ) p[x] = find(p[x]) ; 
    return p[x] ; 
}


int main(){
    cin>>n>>m ; 
    
    for(int i=1 ; i<=n ; i++ ) p[i] = i ;     
    
    while(m--)
    {
        char op ; 
        int a,b ; 
        cin>>op>>a>>b ; 
        
        if( op == 'M' ) p[find(a)] = find(b) ; //合并，把b的祖宗结点变成a的祖宗的父节点
        else{
            if( find(a) == find(b) ) cout<<"Yes\n"; //祖宗相同，同一个集合
            else cout<<"No"<<endl;  
        } 
    }
    
    return 0; 
}