[蓝桥杯][基础练习VIP]Sine之舞

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题目描述

最近FJ为他的奶牛们开设了数学分析课，FJ知道若要学好这门课，必须有一个好的三角函数基本功。所以他准备和奶牛们做一个“Sine之舞”的游戏，寓教于乐，提高奶牛们的计算能力。
不妨设
An=sin(1–sin(2+sin(3–sin(4+...sin(n))...)
Sn=(...(A1+n)A2+n-1)A3+...+2)An+1
FJ想让奶牛们计算Sn的值，请你帮助FJ打印出Sn的完整表达式，以方便奶牛们做题。

输入

仅有一个数：N<201。

输出

请输出相应的表达式Sn，以一个换行符结束。输出中不得含有多余的空格或换行、回车符。

样例输入

3

样例输出

((sin(1)+3)sin(1-sin(2))+2)sin(1-sin(2+sin(3)))+1

提示

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来源

基础训练

 

#include<stdio.h>
void A(int cur,int n)
{
    if(cur==n)
    {
        printf("sin(%d)",n);
    }
    else 
    {
        printf("sin(%d%s",cur,cur%2==0?"+":"-");
        A(cur+1,n);
        printf(")");
    }
}
void S(int cur,int n)
{
    if(cur==n) 
    {
        A(1,1);
        printf("+%d",n);
        //printf("A1+%d",n);
    }
    else 
    {
        printf("(");
        S(cur+1,n);
        //printf(")A%d+%d",n-cur+1,cur);
        printf(")");
        A(1,n-cur+1);
        printf("+%d",cur);
    }
}
int main(void)
{
    int n;
    scanf("%d",&n);
    //A(1,n);
    //printf("\n");
    S(1,n);
    return 0;
}