算法提高 合并石子

  

  算法提高 合并石子  

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问题描述

　　在一条直线上有n堆石子，每堆有一定的数量，每次可以将两堆相邻的石子合并，合并后放在两堆的中间位置，合并的费用为两堆石子的总数。求把所有石子合并成一堆的最小花费。

输入格式

　　输入第一行包含一个整数n，表示石子的堆数。
　　接下来一行，包含n个整数，按顺序给出每堆石子的大小 。

输出格式

　　输出一个整数，表示合并的最小花费。

样例输入

5
1 2 3 4 5

样例输出

33

数据规模和约定

　　1<=n<=1000, 每堆石子至少1颗，最多10000颗。

 

时间超限：数据通过80%数据

/*
    long long最大值和最小值都是19位数 
*/
#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cmath>
#include<cstring>
using namespace std;
long long n,a[1010],dp[1010][1010],sum[1010];
int main(void){
    cin >> n;
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=1;j<=n;j++)
            dp[i][j] = 100000000000000000;    
    //memset(dp,1,sizeof(dp)); 
    for(int i=1;i<=n;i++){
        cin >> a[i];
        dp[i][i] = 0;
        sum[i] = sum[i-1] + a[i]; //初始化sum[] 
    }
    if(n == 1){
        cout << 0;
        return 0; 
    }
    for(int len=2;len<=n;len++){
        for(int i=1;i<=n-len+1;i++){
            int j=i+len-1;
            for(int k=i;k<j;k++){
                dp[i][j] = min(dp[i][j],dp[i][k]+dp[k+1][j]+sum[j]-sum[i-1]);
            }
        }
    }
    cout << dp[1][n];
    return 0;
}