三维变换矩阵知识点

一、基本运算规则

1. 乘法

   • A*B !=B*A
   • A*B*C=A*(B*C) 
   • I*A=A*I=A

2. 转置

   • (A*B)^T=B^T*A^T

3. 逆矩阵

   • (A*B)^-1=B^-1*A^-1
   • AA^-1=I

 

二、行矩阵与列矩阵、行主序与列主序

　　行主序和列主序影响如何在内存中访问和存储矩阵数据，与行矩阵和列矩阵的概念没有直接的关系

1. 行矩阵与列矩阵：

   • 行矩阵：位移部分在第4行，一般乘在点或向量的右侧。

1. • 列矩阵：位移部分在第4列，一般乘在点或向量的左侧。

2. 行主序与列主序：

   • 行主序（Row-major order）：指的是在内存中按行存储数据，先存储第一行所有元素，然后存储第二行，以此类推。这种存储方式常见于 C/C++ 等语言。
   • 列主序（Column-major order）：指的是在内存中按列存储数据，先存储第一列所有元素，然后存储第二列，以此类推。这种存储方式常见于 Fortran 和 MATLAB 等语言。

三、左乘右乘

　　

四、常用库

  1、OpenSceneGraph

• • osg::Matrixd为行主序，行向量。