方程式求根

使用sym或syms建立变量

>> syms x
>> (x+x)/3
 
ans =
 
(2*x)/3
 
>> y=sym('y')
 
y =
 
y

 

solve()

1.一元一次方程

解y=x*sin(x)-x; y是equation x是symbol

>> solve(cos(x).^2-sin(x).^2,x)
 
ans =
 
pi/4

2.二元一次方程

>> syms x y
>> eq1=x-2*y-5;
>> eq2=x+y-6;
>> a=solve(eq1,eq2,x,y)

a = 

  包含以下字段的 struct:

    x: [1×1 sym]
    y: [1×1 sym]

>> a.x
 
ans =
 
17/3
 
>> a.y
 
ans =
 
1/3

 解ax^2-b=0

>> syms x a b
solve(a*x^2-b)
 
ans =
 
  b^(1/2)/a^(1/2)
 -b^(1/2)/a^(1/2)

 

>> syms x a b
>> solve(a*x^2-b,b)%以b为未知数来解
 
ans =
 
a*x^2

求导

>> syms x
>> y=4*x^5
 
y =
 
4*x^5
 
>> yprime=diff(y)
 
yprime =
 
20*x^4

 积分

对x^2*exp(x)积分，z(0)=0

subs是赋值函数，用数值替代符号变量替换函数

>> syms x
>> y=x^2*exp(x);
>> z=int(y);
>> z=z-subs(z,x,0)%exp(x)*(x^2 - 2*x + 2) 用0替代x z(0)=2 z=z-2;
 
z =
 
exp(x)*(x^2 - 2*x + 2) - 2

 

fsolve()

>> f2=@(x) (1.2*x+0.3+x*sin(x));
>> fsolve(f2,0)%（函数句柄，初始值）

ans =

   -0.3500

fzero()

x = fzero(fun,x0) 尝试在x0附近求出 fun(x) = 0 的点 x。此解是 fun(x) 变号的位置 - fzero 无法求函数（例如 x^2）的根。

>> fzero(f,0.1)
正在退出 fzero: 将终止搜索包含符号变化的区间
 因为在搜索期间遇到 NaN 或 Inf 函数值。
(-1.37296e+154 处的函数值为 Inf。)
请检查函数或使用其他起始值重试。

ans =

   NaN

 x = fzero(fun,x0,options) 使用 options 修改求解过程，误差的范围。

 

求多项式的解

>> roots([1 -6 -12 81])

ans =

   -3.5969
    5.5097
    4.0872