LightOJ 1265 Island of Survival

期望，$dp$。

设$dp[i][j]$表示还剩下$i$只老虎，$j$只鹿的情况下，到达目标状态的期望概率。$dp[0][X]$均为$1$。因为人碰到鹿可以选择杀或者不杀，两种情况都算一下，取个$max$即可。

#pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000")
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#include<stack>
#include<iostream>
using namespace std;
typedef long long LL;
const double pi=acos(-1.0),eps=1e-6;
void File()
{
    freopen("D:\\in.txt","r",stdin);
    freopen("D:\\out.txt","w",stdout);
}
template <class T>
inline void read(T &x)
{
    char c = getchar();
    x = 0;
    while(!isdigit(c)) c = getchar();
    while(isdigit(c)) { x = x * 10 + c - '0'; c = getchar(); }
}

double dp[1005][1005];

int t,d;

int main()
{
    int T; scanf("%d",&T); int cas=1;
    while(T--)
    {
        scanf("%d%d",&t,&d);
        memset(dp,0,sizeof dp);
        for(int i=0;i<=d;i++) dp[0][i]=1;
        for(int i=1;i<=t;i++)
        {
            for(int j=0;j<=d;j++)
            {
                double ans1=0,ans2=0;
                if(j>=1) ans1+=1.0*i*j*dp[i][j-1];
                if(j>=1) ans1+=1.0*j*dp[i][j-1];
                if(i>=2) ans1+=1.0*i*(i-1)/2*dp[i-2][j];

                ans1=ans1/((i+j+1)*(i+j)/2-j*(j-1)/2);

                if(j>=1) ans2+=1.0*i*j*dp[i][j-1];
                if(i>=2) ans2+=1.0*i*(i-1)/2*dp[i-2][j];

                ans2=ans2/((i+j+1)*(i+j)/2-j*(j-1)/2-j);

                dp[i][j]=max(ans1,ans2);
            }
        }
        printf("Case %d: %lf\n",cas++,dp[t][d]);
    }
    return 0;
}